論文の概要: Symmetry breaking slows convergence of the ADAPT Variational Quantum
Eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03063v1
- Date: Thu, 7 Jul 2022 03:09:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 07:16:47.413049
- Title: Symmetry breaking slows convergence of the ADAPT Variational Quantum
Eigensolver
- Title（参考訳）: 対称性破壊はADAPT変分量子固有溶媒の収束を遅くする
- Authors: Luke W. Bertels, Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou, Edwin Barnes,
Nicholas J. Mayhall
- Abstract要約: 2つの強い相関系を用いたADAPT-VQEの性能に及ぼす対称性の破れの影響について検討した。
我々は、フェルミオンハミルトニアンの基準状態における対称性の破れと軌道マッピングがADAPT-VQEのコンパクト性と性能に与える影響を分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Because quantum simulation of molecular systems is expected to provide the
strongest advantage over classical computing methods for systems exhibiting
strong electron correlation, it is critical that the performance of VQEs be
assessed for strongly correlated systems. For classical simulation, strong
correlation often results in symmetry-breaking of the Hartree-Fock reference,
leading to L\"owdin's well-known ``symmetry dilemma'' whereby accuracy in the
energy can be increased by breaking spin or spatial symmetries. Here, we
explore the impact of symmetry breaking on the performance of ADAPT-VQE using
two strongly correlated systems: (i) the ``fermionized" anisotropic Heisenberg
model, where the anisotropy parameter controls the correlation in the system,
and (ii) symmetrically-stretched linear \ce{H4}, where correlation increases
with increasing H-H separation. In both of these cases, increasing the level of
correlation of the system leads to spontaneous symmetry breaking (parity and
$\hat{S}^{2}$, respectively) of the mean-field solutions. We analyze the role
that symmetry breaking in the reference states and orbital mappings of the
fermionic Hamiltonians have on the compactness and performance of ADAPT-VQE. We
observe that improving the energy of the reference states by breaking symmetry
has a deleterious effect on ADAPT-VQE by increasing the length of the ansatz
necessary for energy convergence and exacerbating the problem of ``gradient
troughs".
- Abstract（参考訳）: 分子系の量子シミュレーションは、強い電子相関を示す系の古典計算法よりも強力な利点を期待されているため、vqesの性能を強い相関系で評価することが重要である。
古典的シミュレーションでは、強相関はしばしばハートリー=フォック参照の対称性を破る結果となり、l\"owdin's well-known '`symmetry dilemma' へと繋がる。
本稿では,2つの強い相関系を用いたADAPT-VQEの性能に及ぼす対称性破壊の影響について検討する。
(i) "`fermionized" 異方性ハイゼンベルクモデル、そこでは、異方性パラメータが系の相関を制御し、
(II) H-H 分離の増加に伴い相関が増大する対称伸長線型 \ce{H4} 。
どちらの場合も、システムの相関レベルが増加すると、平均場解の自発的対称性の破れ(パリティと$\hat{s}^{2}$、それぞれ)が起こる。
我々は、フェルミオンハミルトニアンの基準状態における対称性の破れと軌道マッピングがADAPT-VQEのコンパクト性と性能に与える影響を分析する。
我々は,エネルギー収束に必要なアンサッツの長さを増加させ,'gradient troughs'問題を悪化させることにより,対称性を破って基準状態のエネルギーを改善することがadapt-vqeに有害な影響をもたらすことを観察する。
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