論文の概要: Quantum Advantage in Variational Bayes Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03104v1
• Date: Thu, 7 Jul 2022 06:06:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-09 01:51:31.073632
• Title: Quantum Advantage in Variational Bayes Inference
• Title（参考訳）: 変分ベイズ推論における量子アドバンテージ
• Authors: Hideyuki Miyahara and Vwani Roychowdhury
• Abstract要約: 非古典的量子アニール法に基づく変分ベイズ(VB)推論アルゴリズムについて検討する。 このような優れた性能は、量子力学の鍵となる概念に根ざしていることを示す。 また,QAVBの更新式は,ステップ毎に$lceil log K rceil$ qubitsと$mathcalO (K)$演算を用いて実装可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational Bayes (VB) inference algorithm is used widely to estimate both the parameters and the unobserved hidden variables in generative statistical models. The algorithm -- inspired by variational methods used in computational physics -- is iterative and can get easily stuck in local minima, even when classical techniques, such as deterministic annealing (DA), are used. We study a variational Bayes (VB) inference algorithm based on a non-traditional quantum annealing approach -- referred to as quantum annealing variational Bayes (QAVB) inference -- and show that there is indeed a quantum advantage to QAVB over its classical counterparts. In particular, we show that such better performance is rooted in key concepts from quantum mechanics: (i) the ground state of the Hamiltonian of a quantum system -- defined from the given variational Bayes (VB) problem -- corresponds to an optimal solution for the minimization problem of the variational free energy at very low temperatures; (ii) such a ground state can be achieved by a technique paralleling the quantum annealing process; and (iii) starting from this ground state, the optimal solution to the VB problem can be achieved by increasing the heat bath temperature to unity, and thereby avoiding local minima introduced by spontaneous symmetry breaking observed in classical physics based VB algorithms. We also show that the update equations of QAVB can be potentially implemented using $\lceil \log K \rceil$ qubits and $\mathcal{O} (K)$ operations per step. Thus, QAVB can match the time complexity of existing VB algorithms, while delivering higher performance.
• Abstract（参考訳）: 変分ベイズ(vb)推論アルゴリズムは、生成統計モデルにおけるパラメータと観測されていない隠れ変数の両方を推定するために広く使われている。 計算物理学で用いられる変分法に触発されたこのアルゴリズムは反復的であり、決定論的アニーリング(英語版)(da)のような古典的手法が使用される場合でも、局所的ミニマムに容易に定着する。 我々は,非伝統的な量子アニーリング手法に基づく変分ベイズ (vb) 推定アルゴリズム(量子アニーリング変分ベイズ (qavb) 推論と呼ばれる)について検討し,その古典的手法よりも qavb に量子アドバンテージがあることを証明した。 特に、このような優れた性能は量子力学の鍵となる概念に根ざしていることを示す。 (i) 量子系のハミルトニアンの基底状態(与えられた変分ベイズ(vb)問題から定義される)は、非常に低温における変分自由エネルギーの最小化問題の最適解に対応する。 (ii)そのような基底状態は、量子アニール過程を並列化する技術により達成することができる。 (iii)この基底状態から、熱浴温度を一元化させ、古典物理学に基づくvbアルゴリズムで観察される自発的対称性破壊による局所的極小化を回避することにより、vb問題の最適解を得ることができる。 また,QAVBの更新式は,ステップ毎に$\lceil \log K \rceil$ qubitsおよび$\mathcal{O} (K)$演算を用いて実装可能であることを示す。 したがって、QAVBは既存のVBアルゴリズムの時間的複雑さと高い性能を実現することができる。

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