論文の概要: Chilled Sampling for Uncertainty Quantification: A Motivation From A
Meteorological Inverse Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03182v3
- Date: Wed, 25 Oct 2023 08:05:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-28 06:45:20.644578
- Title: Chilled Sampling for Uncertainty Quantification: A Motivation From A
Meteorological Inverse Problem
- Title（参考訳）: 不確実性定量化のための冷却サンプリング:気象逆問題からの動機付け
- Authors: Patrick H\'eas and Fr\'ed\'eric C\'erou and Mathias Rousset
- Abstract要約: 勾配に基づくマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムを用いて(予測)推定誤差の評価を行った。
主な貢献は、点推定の近傍における後部分布の局所的な近似をサンプリングする「ここでの冷却」と呼ばれる一般的な戦略を提案することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.688134675717698
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Atmospheric motion vectors (AMVs) extracted from satellite imagery are the
only wind observations with good global coverage. They are important features
for feeding numerical weather prediction (NWP) models. Several Bayesian models
have been proposed to estimate AMVs. Although critical for correct assimilation
into NWP models, very few methods provide a thorough characterization of the
estimation errors. The difficulty of estimating errors stems from the
specificity of the posterior distribution, which is both very high dimensional,
and highly ill-conditioned due to a singular likelihood. Motivated by this
difficult inverse problem, this work studies the evaluation of the (expected)
estimation errors using gradient-based Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
algorithms. The main contribution is to propose a general strategy, called here
chilling, which amounts to sampling a local approximation of the posterior
distribution in the neighborhood of a point estimate. From a theoretical point
of view, we show that under regularity assumptions, the family of chilled
posterior distributions converges in distribution as temperature decreases to
an optimal Gaussian approximation at a point estimate given by the Maximum A
Posteriori, also known as the Laplace approximation. Chilled sampling therefore
provides access to this approximation generally out of reach in such
high-dimensional nonlinear contexts. From an empirical perspective, we evaluate
the proposed approach based on some quantitative Bayesian criteria. Our
numerical simulations are performed on synthetic and real meteorological data.
They reveal that not only the proposed chilling exhibits a significant gain in
terms of accuracy of the point estimates and of their associated expected
errors, but also a substantial acceleration in the convergence speed of the
MCMC algorithms.
- Abstract（参考訳）: 衛星画像から抽出した大気移動ベクトル(AMV)は、地球規模の良好な風観測である。
これらは数値気象予報(NWP)モデルに影響を及ぼす重要な特徴である。
AMVを推定するためにいくつかのベイズモデルが提案されている。
NWPモデルへの正しい同化には重要であるが、推定誤差を徹底的に評価する手法はほとんどない。
誤差を推定することの難しさは、非常に高次元の後方分布の特異性に起因している。
この難解な逆問題に動機づけられた本研究では,勾配型マルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)アルゴリズムを用いた推定誤差の評価について検討する。
主な貢献は、点推定の近傍の後方分布の局所近似をサンプリングするために用いられる here chilling と呼ばれる一般的な戦略を提案することである。
理論的観点からは、正規性仮定の下では、温度が最適ガウス近似に減少するにつれて、冷却された後続分布の族が分布的に収束することを示す。
したがって、冷やしたサンプリングはそのような高次元の非線形文脈において一般にリーチからこの近似へのアクセスを提供する。
実証的な観点から,いくつかの定量的ベイズ基準に基づいて提案手法を評価する。
我々の数値シミュレーションは, 合成および実気象データに基づいて行われる。
彼らは、提案した冷却が点推定値の精度とそれに伴う予測誤差の点で有意な利得を示しただけでなく、MCMCアルゴリズムの収束速度のかなりの加速を示した。
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