論文の概要: Finite-rate sparse quantum codes aplenty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03562v3
• Date: Fri, 14 Apr 2023 00:39:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-17 17:02:22.866778
• Title: Finite-rate sparse quantum codes aplenty
• Title（参考訳）: 有限レートスパース量子符号
• Authors: Maxime Tremblay, Guillaume Duclos-Cianci, Stefanos Kourtis
• Abstract要約: 本稿では、ランダムな二部グラフ上の制約満足度問題(CSP)を解決するために、ランダムなマルチキュービット安定化器符号を生成する手法を提案する。 現状のCSPソルバを用いて、満足度しきい値の存在を証明できる証拠を得る。 良好な位相にあるスパース符号は、消去ノイズのチャネル容量を実質的に達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1279808969568252
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a methodology for generating random multi-qubit stabilizer codes based on solving a constraint satisfaction problem (CSP) on random bipartite graphs. This framework allows us to enforce stabilizer commutation, $X/Z$ balancing, finite rate, sparsity, and maximum-degree constraints simultaneously in a CSP that we can then solve numerically. Using a state-of-the-art CSP solver, we obtain convincing evidence for the existence of a satisfiability threshold. Furthermore, the extent of the satisfiable phase increases with the number of qubits. In that phase, finding sparse codes becomes an easy problem. Moreover, we observe that the sparse codes found in the satisfiable phase practically achieve the channel capacity for erasure noise. Our results show that intermediate-size finite-rate sparse quantum codes are easy to find, while also demonstrating a flexible methodology for generating good codes with custom properties. We therefore establish a complete and customizable pipeline for random quantum code discovery.
• Abstract（参考訳）: 制約満足度問題(csp)をランダム二部グラフ上で解くことにより、ランダムなマルチ量子ビット安定化符号を生成する手法を提案する。 このフレームワークにより、CSPにおいて、安定化器の可換化、$X/Z$バランシング、有限レート、空間性、最大度制約を同時に適用し、数値的に解ける。 現状のCSPソルバを用いて、満足度しきい値の存在を証明できる証拠を得る。 さらに、満足可能な位相の範囲は、キュービット数によって増加する。 このフェーズでは、スパースコードを見つけるのは簡単な問題です。 さらに, 良好な位相にあるスパース符号は, 消去ノイズのチャネル容量を実質的に達成することを示した。 この結果から,中間サイズの有限レートスパース量子符号の発見が容易であり,また,固有特性を持つ優れた符号を生成するための柔軟な方法論を実証した。 したがって、ランダムな量子コード発見のための完全かつカスタマイズ可能なパイプラインを確立する。

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