論文の概要: Stability of Aggregation Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03678v1
• Date: Fri, 8 Jul 2022 03:54:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-14 10:42:38.641550
• Title: Stability of Aggregation Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: 集約グラフニューラルネットワークの安定性
• Authors: Alejandro Parada-Mayorga, Zhiyang Wang, Fernando Gama, and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: グラフの摂動を考慮したアグリゲーショングラフニューラルネットワーク(Agg-GNN)の安定性特性について検討した。 安定性境界は各ノードに作用するCNNの第1層におけるフィルタの特性によって定義される。 また、Agg-GNNでは、写像演算子の選択性は、CNNステージの第1層においてのみフィルタの特性に結びついていると結論付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 203.05183485241383
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we study the stability properties of aggregation graph neural networks (Agg-GNNs) considering perturbations of the underlying graph. An Agg-GNN is a hybrid architecture where information is defined on the nodes of a graph, but it is processed block-wise by Euclidean CNNs on the nodes after several diffusions on the graph shift operator. We derive stability bounds for the mapping operator associated to a generic Agg-GNN, and we specify conditions under which such operators can be stable to deformations. We prove that the stability bounds are defined by the properties of the filters in the first layer of the CNN that acts on each node. Additionally, we show that there is a close relationship between the number of aggregations, the filter's selectivity, and the size of the stability constants. We also conclude that in Agg-GNNs the selectivity of the mapping operators is tied to the properties of the filters only in the first layer of the CNN stage. This shows a substantial difference with respect to the stability properties of selection GNNs, where the selectivity of the filters in all layers is constrained by their stability. We provide numerical evidence corroborating the results derived, testing the behavior of Agg-GNNs in real life application scenarios considering perturbations of different magnitude.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフの摂動を考慮したアグリゲーショングラフニューラルネットワーク(Agg-GNN)の安定性について検討する。 Agg-GNNは、グラフのノード上で情報が定義されるハイブリッドアーキテクチャであるが、グラフシフト演算子上で数回拡散した後、ノード上でユークリッドCNNによってブロックワイズに処理される。 我々は、一般的なAgg-GNNに付随する写像作用素の安定性境界を導出し、そのような作用素が変形に対して安定な条件を指定する。 我々は、各ノードに作用するcnnの第1層におけるフィルタの特性によって、安定性境界が定義されることを証明した。 さらに,アグリゲーション数,フィルタの選択率,安定性定数の大きさとの間には密接な関係があることを示した。 また、agg-gnnsでは、マッピング演算子の選択性は、cnnステージの第1層でのみフィルタの特性に結びついていると結論づける。 これは、すべての層におけるフィルタの選択性がその安定性によって制約される選択GNNの安定性特性に対して、かなりの差を示す。 本稿では,Agg-GNNの動作を,異なる大きさの摂動を考慮した実生活応用シナリオで検証する。

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