論文の概要: Higher-dimensional performance of port-based teleportation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04593v1
• Date: Mon, 11 Jul 2022 02:51:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-05 12:39:31.718426
• Title: Higher-dimensional performance of port-based teleportation
• Title（参考訳）: ポート型テレポーテーションの高次元化
• Authors: Zhi-Wei Wang and Samuel L. Braunstein
• Abstract要約: ポートベーステレポーテーション(ポートベーステレポーテーション、Port-based teleportation、PBT)は、通常の量子テレポーテーションの一種で、最終的なユニタリ補正なしに動作する。 我々は,PBTの高次元的性能を,表現のオーバーヘッドが無視できるような「精密な測定」のために計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.656345386543646
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Port-based teleportation (PBT) is a variation of regular quantum teleportation that operates without a final unitary correction. However, its behavior for higher-dimensional systems has been hard to calculate explicitly beyond dimension $d=2$. Indeed, relying on conventional Hilbert-space representations entails an exponential overhead with increasing dimension. Some general upper and lower bounds for various success measures, such as (entanglement) fidelity, are known, but some become trivial in higher dimensions. Here we construct a graph-theoretic algebra (a subset of Temperley-Lieb algebra) which allows us to explicitly compute the higher-dimensional performance of PBT for so-called "pretty-good measurements" with negligible representational overhead. This graphical algebra allows us to explicitly compute the success probability to distinguish the different outcomes and fidelity for arbitrary dimension $d$ and low number of ports $N$, obtaining in addition a simple upper bound. The results for low $N$ and arbitrary $d$ show that the fidelity asymptotically approaches ${N}/{d^2}$ for large $d$, confirming the performance of one lower bound from the literature.
• Abstract（参考訳）: ポートベーステレポーテーション(ポートベーステレポーテーション、Port-based teleportation、PBT)は、通常の量子テレポーテーションの一種。 しかし、高次元系の挙動は、次元$d=2$を超えて明示的に計算することは困難である。 実際、従来のヒルベルト空間表現に依存すると、次元が増大する指数的オーバーヘッドが伴う。 様々な成功尺度(例えば(絡み合い)忠実性など)の一般的な上界と下界は知られているが、高次元では自明になるものもある。 ここではグラフ理論代数(テンペリー・リーブ代数の部分集合)を構築し、これは表現のオーバーヘッドを無視できるような「かなり良い測定」のために、PSTの高次元性能を明示的に計算することができる。 このグラフィカル代数は成功確率を明示的に計算し、任意の次元$d$と低いポート数$N$の異なる結果と忠実さを区別し、さらに単純な上限を得る。 低$N$と任意の$d$の結果は、フィデリティが漸近的に${N}/{d^2}$に近づき、文献から1つの下界のパフォーマンスを確認することを示している。

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