論文の概要: The Lepto-Variance of Stock Returns

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04867v1
• Date: Wed, 29 Jun 2022 04:15:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-17 19:14:07.082821
• Title: The Lepto-Variance of Stock Returns
• Title（参考訳）: 株リターンのレプト分散
• Authors: Vassilis Polimenis
• Abstract要約: Regression Treeは、特定の特徴を使ってサンプルをソートし、ノードから子供への最大分散還元を生成する分割点を見つける。 私たちのキーとなる観察は、(MSEドロップの観点で)最適な要素は、常にターゲット自身であり、これがターゲットを最も明確に分離していることです。 1ビットと2ビットのRTをベースとしたレプト構造解析を行い、IBM株の日次リターンを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Regression Tree (RT) sorts the samples using a specific feature and finds the split point that produces the maximum variance reduction from a node to its children. Our key observation is that the best factor to use (in terms of MSE drop) is always the target itself, as this most clearly separates the target. Thus using the target as the splitting factor provides an upper bound on MSE drop (or lower bound on the residual children MSE). Based on this observation, we define the k-bit lepto-variance ${\lambda}k^2$ of a target variable (or equivalently the lepto-variance at a specific depth k) as the variance that cannot be removed by any regression tree of a depth equal to k. As the upper bound performance for any feature, we believe ${\lambda}k^2$ to be an interesting statistical concept related to the underlying structure of the sample as it quantifies the resolving power of the RT for the sample. The max variance that may be explained using RTs of depth up to k is called the sample k-bit macro-variance. At any depth, total sample variance is thus decomposed into lepto-variance ${\lambda}^2$ and macro-variance ${\mu}^2$. We demonstrate the concept, by performing 1- and 2-bit RT based lepto-structure analysis for daily IBM stock returns.
• Abstract（参考訳）: Regression Tree(RT)は、特定の特徴を使ってサンプルをソートし、ノードから子供への最大分散還元を生成する分割点を見つける。 私たちのキーとなる観察は、MSEドロップの観点で使う最善の要素は常にターゲット自身であり、これがターゲットを最も明確に分離していることです。 したがって、ターゲットを分割因子として使用すると、MSEドロップの上界(または残りの子供MSEの下限)が得られる。 この観測に基づいて、対象変数の k ビットレプト分散 ${\lambda}k^2$ を、k と等しい深さの回帰木によって取り除けない分散として定義する。 任意の特徴に対する上限性能として、${\lambda}k^2$はサンプルに対するRTの解能を定量化するため、サンプルの基盤構造に関連する興味深い統計的概念であると信じている。 k までの深さの RT を用いて説明できる最大分散は、サンプル k ビットのマクロ分散と呼ばれる。 いずれの深さにおいても、全サンプル分散はレプト分散${\lambda}^2$とマクロ分散${\mu}^2$に分解される。 我々は1ビットと2ビットのRTに基づくレプト構造解析を行い、IBM株の日次リターンを実証する。

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