論文の概要: Unsupervised learning of observation functions in state-space models by nonparametric moment methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05242v1
• Date: Tue, 12 Jul 2022 00:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-14 02:55:08.704934
• Title: Unsupervised learning of observation functions in state-space models by nonparametric moment methods
• Title（参考訳）: 非パラメトリックモーメント法による状態空間モデルにおける観測関数の教師なし学習
• Authors: Qingci An, Yannis Kevrekidis, Fei Lu, Mauro Maggioni
• Abstract要約: 非線形状態空間モデルにおける非可逆観測関数の教師なし学習について検討する。 主な課題は、観測関数の非可逆性と、状態と観測の間のデータペアの欠如にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.405458160620533
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the unsupervised learning of non-invertible observation functions in nonlinear state-space models. Assuming abundant data of the observation process along with the distribution of the state process, we introduce a nonparametric generalized moment method to estimate the observation function via constrained regression. The major challenge comes from the non-invertibility of the observation function and the lack of data pairs between the state and observation. We address the fundamental issue of identifiability from quadratic loss functionals and show that the function space of identifiability is the closure of a RKHS that is intrinsic to the state process. Numerical results show that the first two moments and temporal correlations, along with upper and lower bounds, can identify functions ranging from piecewise polynomials to smooth functions, leading to convergent estimators. The limitations of this method, such as non-identifiability due to symmetry and stationarity, are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 非線形状態空間モデルにおける非可逆観測関数の教師なし学習について検討する。 観測過程の豊富なデータと状態過程の分布を仮定し、非パラメトリック一般化モーメント法を導入し、制約付き回帰を用いて観測関数を推定する。 主な課題は、観測関数の非可逆性と、状態と観測の間のデータペアの欠如にある。 二次損失汎関数からの識別可能性の根本的な問題に対処し、その汎函数空間が状態過程に固有のRKHSの閉包であることを示す。 数値的な結果から、最初の2つのモーメントと時間的相関は、上界と下界とともに、分割多項式から滑らかな関数まで幅広い関数を識別でき、収束推定子に繋がることが示された。 この方法の限界、例えば対称性と定常性による非識別性についても論じる。

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