論文の概要: On Learning what to Learn: heterogeneous observations of dynamics and establishing (possibly causal) relations among them
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06812v1
- Date: Mon, 10 Jun 2024 21:37:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 20:05:58.651736
- Title: On Learning what to Learn: heterogeneous observations of dynamics and establishing (possibly causal) relations among them
- Title（参考訳）: 学ぶべきこと:力学の不均一な観察とそれら間の(因果関係の確立について
- Authors: David W. Sroczynski, Felix Dietrich, Eleni D. Koronaki, Ronen Talmon, Ronald R. Coifman, Erik Bollt, Ioannis G. Kevrekidis,
- Abstract要約: 物理過程の観測可能な2つの(集合)間の関数を学習しようと試みる。
まず、入力と所望の関数の出力が何になるかを決めます。
1つのプロセスの1つの観測セットから、そのプロセスのすべてのレベルの測定セットへのマッピングを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.741643704615452
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Before we attempt to learn a function between two (sets of) observables of a physical process, we must first decide what the inputs and what the outputs of the desired function are going to be. Here we demonstrate two distinct, data-driven ways of initially deciding ``the right quantities'' to relate through such a function, and then proceed to learn it. This is accomplished by processing multiple simultaneous heterogeneous data streams (ensembles of time series) from observations of a physical system: multiple observation processes of the system. We thus determine (a) what subsets of observables are common between the observation processes (and therefore observable from each other, relatable through a function); and (b) what information is unrelated to these common observables, and therefore particular to each observation process, and not contributing to the desired function. Any data-driven function approximation technique can subsequently be used to learn the input-output relation, from k-nearest neighbors and Geometric Harmonics to Gaussian Processes and Neural Networks. Two particular ``twists'' of the approach are discussed. The first has to do with the identifiability of particular quantities of interest from the measurements. We now construct mappings from a single set of observations of one process to entire level sets of measurements of the process, consistent with this single set. The second attempts to relate our framework to a form of causality: if one of the observation processes measures ``now'', while the second observation process measures ``in the future'', the function to be learned among what is common across observation processes constitutes a dynamical model for the system evolution.
- Abstract（参考訳）: 物理過程の2つの(集合の)観測可能点の間の関数を学習しようとする前に、まず入力と所望の関数の出力が何であるかを決定する必要がある。
ここでは、そのような関数を通して関係する「正しい量」を最初に決定し、それを学習する2つの異なるデータ駆動の方法を示す。
これは、物理系の観測から複数の同時ヘテロジニアスデータストリーム(時系列のアンサンブル)を処理することで達成される。
ですから私たちは
(a)観測対象のサブセットが観測プロセス間で共通であること(従って、関数を通して相対的に観測可能であること)
b) 共通の観測対象とは無関係であり,従って各観測プロセスに特有であり,所望の機能に寄与しない情報
データ駆動関数近似技術は、k-アネレスト隣人や幾何高調波からガウス過程やニューラルネットワークまで、入力-出力関係を学習するために使われる。
このアプローチの2つの「ツイスト」について論じる。
1つ目は、測定値から特定の量の興味を識別できることである。
現在、1つのプロセスの1つの観測セットから、この1つのプロセスのすべてのレベルの測定セットへのマッピングを構築している。
第2の試みは、我々の枠組みを因果関係の形式に関連付けようとするものである: 観察過程の1つが 'now' を、第2の観察プロセスが '`in the future'' を測ると、観察プロセス間で共通する機能の間で学習される関数は、システムの進化の力学モデルを構成する。
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