論文の概要: Towards Super-polynomial Quantum Speedup of Equivariant Quantum Algorithms with SU($d$) Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07250v2
• Date: Sun, 06 Apr 2025 04:25:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-18 06:29:14.477004
• Title: Towards Super-polynomial Quantum Speedup of Equivariant Quantum Algorithms with SU($d$) Symmetry
• Title（参考訳）: SU($d$)対称性を持つ等変量子アルゴリズムの超多項式量子高速化に向けて
• Authors: Han Zheng, Zimu Li, Sergii Strelchuk, Risi Kondor, Junyu Liu,
• Abstract要約: 本稿では,多数の機械学習タスクに適した等価畳み込み量子アルゴリズムの枠組みを提案する。 これにより、置換量子コンピューティング(PQC)という量子計算の自然なモデルを強化し、より強力なモデル、PQC+を定義することができます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.724648200604134
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework of the equivariant convolutional quantum algorithms which is tailored for a number of machine-learning tasks on physical systems with arbitrary SU$(d)$ symmetries. It allows us to enhance a natural model of quantum computation -- permutational quantum computing (PQC) [Quantum Inf. Comput., 10, 470-497 (2010)] -- and define a more powerful model: PQC+. While PQC was shown to be efficiently classically simulatable, we exhibit a problem which can be efficiently solved on PQC+ machine, whereas no classical polynomial time algorithm is known; thus providing evidence against PQC+ being classically simulatable. We further discuss practical quantum machine learning algorithms which can be carried out in the paradigm of PQC+.
• Abstract（参考訳）: 我々は、任意のSU$(d)$対称性を持つ物理系上の多数の機械学習タスクに適した等変畳み込み量子アルゴリズムの枠組みを導入する。 これにより、量子計算の自然なモデル、置換量子コンピューティング(PQC) [Quantum Inf.Comput. 10, 470-497 (2010)] を強化し、より強力なモデル、PQC+を定義することができます。 PQCは効率よく古典的シミュラブルであることが示されているが、古典的多項式時間アルゴリズムは知られておらず、PQC+が古典的シミュラブルであることを証明している。 さらに、PQC+のパラダイムで実行可能な実用的な量子機械学習アルゴリズムについても論じる。

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