論文の概要: Maximum entropy methods for quantum state compatibility problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11645v1
- Date: Sun, 24 Jul 2022 03:00:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 22:13:58.817169
- Title: Maximum entropy methods for quantum state compatibility problems
- Title（参考訳）: 量子状態整合問題に対する最大エントロピー法
- Authors: Shi-Yao Hou, Zipeng Wu, Jinfeng Zeng, Ningping Cao, Chenfeng Cao,
Youning Li, and Bei Zeng
- Abstract要約: 我々は、量子境界問題を含む様々な量子状態の整合性問題を解決するためにMaxEntを適用した。
MaxEntメソッドの利点は、比較的少数のパラメータを通して$rho$を表現する必要があることである。
本手法は, 幾何学的意味が明確であり, ハイブリッド量子古典アルゴリズムで効果的に計算できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.35180162330725556
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Inferring a quantum system from incomplete information is a common problem in
many aspects of quantum information science and applications, where the
principle of maximum entropy (MaxEnt) plays an important role. The quantum
state compatibility problem asks whether there exists a density matrix $\rho$
compatible with some given measurement results. Such a compatibility problem
can be naturally formulated as a semidefinite programming (SDP), which searches
directly for the existence of a $\rho$. However, for large system dimensions,
it is hard to represent $\rho$ directly, since it needs too many parameters. In
this work, we apply MaxEnt to solve various quantum state compatibility
problems, including the quantum marginal problem. An immediate advantage of the
MaxEnt method is that it only needs to represent $\rho$ via a relatively small
number of parameters, which is exactly the number of the operators measured.
Furthermore, in case of incompatible measurement results, our method will
further return a witness that is a supporting hyperplane of the compatible set.
Our method has a clear geometric meaning and can be computed effectively with
hybrid quantum-classical algorithms.
- Abstract（参考訳）: 不完全情報から量子システムを推定することは、量子情報科学や応用の多くの面で共通の問題であり、最大エントロピー(MaxEnt)の原理が重要な役割を果たす。
量子状態整合性問題は、与えられた測定結果と適合する密度行列$\rho$が存在するかどうかを問う。
このような互換性問題は半定値プログラミング(SDP)として自然に定式化することができ、$\rho$の存在を直接検索する。
しかし、大規模なシステム次元ではパラメータが多すぎるため、$\rho$を直接表現することは困難である。
本研究では,量子周縁問題を含む様々な量子状態互換問題に対してmaxentを適用する。
MaxEntメソッドの直接的な利点は、測定された演算子の数である比較的少数のパラメータを通して$\rho$を表す必要があることである。
さらに,不整合の測定結果が不整合の場合,本手法では,互換集合の支持超平面である証人を返却する。
本手法は, 幾何学的意味が明確であり, ハイブリッド量子古典アルゴリズムで効果的に計算できる。
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