論文の概要: Tuning Stochastic Gradient Algorithms for Statistical Inference via Large-Sample Asymptotics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12395v3
• Date: Thu, 20 Jul 2023 16:21:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 19:07:49.555063
• Title: Tuning Stochastic Gradient Algorithms for Statistical Inference via Large-Sample Asymptotics
• Title（参考訳）: 大規模漸近解析による統計的推測のための確率勾配アルゴリズムのチューニング
• Authors: Jeffrey Negrea, Jun Yang, Haoyue Feng, Daniel M. Roy, Jonathan H. Huggins
• Abstract要約: 勾配アルゴリズムのチューニングは、一般化可能な理論ではなく、試行錯誤に基づくことが多い。 固定ステップの大きい平均化は、チューニングパラメータの選択に対して堅牢であることを示す。 我々は他の勾配モンテカルロアルゴリズムの体系的解析の基礎を築いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.93569692490218
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The tuning of stochastic gradient algorithms (SGAs) for optimization and sampling is often based on heuristics and trial-and-error rather than generalizable theory. We address this theory--practice gap by characterizing the large-sample statistical asymptotics of SGAs via a joint step-size--sample-size scaling limit. We show that iterate averaging with a large fixed step size is robust to the choice of tuning parameters and asymptotically has covariance proportional to that of the MLE sampling distribution. We also prove a Bernstein--von Mises-like theorem to guide tuning, including for generalized posteriors that are robust to model misspecification. Numerical experiments validate our results and recommendations in realistic finite-sample regimes. Our work lays the foundation for a systematic analysis of other stochastic gradient Markov chain Monte Carlo algorithms for a wide range of models.
• Abstract（参考訳）: 最適化とサンプリングのための確率勾配アルゴリズム(SGA)のチューニングはしばしば一般化可能な理論ではなくヒューリスティックスと試行錯誤に基づいている。 この理論は,SGAの大規模統計的漸近をステップサイズ-サンプルサイズスケーリング制限によって特徴付けることによって,実践的ギャップを解消する。 そこで本研究では,mleサンプリング分布に比例する共分散を漸近的に有し,大きな固定ステップサイズの反復平均化がチューニングパラメータの選択にロバストであることを示す。 また,モデル不特定化に頑健な一般化された後部についても,チューニングを導くためのベルンシュタイン・ヴォン・ミセス的定理を証明した。 数値実験により、現実的な有限サンプル状態における結果とレコメンデーションが検証される。 我々の研究は、幅広いモデルに対する他の確率勾配マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムの系統的解析の基礎を成している。

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