論文の概要: Method-of-Moments Inference for GLMs and Doubly Robust Functionals under Proportional Asymptotics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06103v1
- Date: Mon, 12 Aug 2024 12:43:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 14:15:41.037898
- Title: Method-of-Moments Inference for GLMs and Doubly Robust Functionals under Proportional Asymptotics
- Title（参考訳）: GLMと2重ロバスト関数の局所漸近下でのモーメント推定法
- Authors: Xingyu Chen, Lin Liu, Rajarshi Mukherjee,
- Abstract要約: 高次元一般化線形モデル(GLM)における回帰係数と信号対雑音比の推定について考察する。
我々は、推論対象の一貫性と漸近的正規性(CAN)推定を導出する。
理論的結果を数値実験と既存文献との比較で補完する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.324051162373973
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we consider the estimation of regression coefficients and signal-to-noise (SNR) ratio in high-dimensional Generalized Linear Models (GLMs), and explore their implications in inferring popular estimands such as average treatment effects in high-dimensional observational studies. Under the ``proportional asymptotic'' regime and Gaussian covariates with known (population) covariance $\Sigma$, we derive Consistent and Asymptotically Normal (CAN) estimators of our targets of inference through a Method-of-Moments type of estimators that bypasses estimation of high dimensional nuisance functions and hyperparameter tuning altogether. Additionally, under non-Gaussian covariates, we demonstrate universality of our results under certain additional assumptions on the regression coefficients and $\Sigma$. We also demonstrate that knowing $\Sigma$ is not essential to our proposed methodology when the sample covariance matrix estimator is invertible. Finally, we complement our theoretical results with numerical experiments and comparisons with existing literature.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元一般化線形モデル(GLMs)における回帰係数と信号対雑音比(SNR)の推定を考察し,高次元観察研究における平均処理効果などの一般的な推定値について考察する。
比例的漸近'型とガウス的共変量と既知の(人口)共分散$\Sigma$の下では、高次元ニュアンス関数とハイパーパラメータチューニングの見積を全くバイパスするメソッド・オブ・モーメント型推定器を通して、推論対象の一貫性および漸近正規性(CAN)推定器を導出する。
さらに、非ガウス共変量の下では、回帰係数と$\Sigma$に関するある種の仮定の下で結果の普遍性を示す。
また、サンプル共分散行列推定器が可逆である場合、$\Sigma$を知ることは提案手法に必須ではないことを示す。
最後に,理論結果を数値実験と既存文献との比較で補完する。
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