論文の概要: About non-relativistic quantum mechanics and electromagnetism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14390v1
- Date: Wed, 27 Jul 2022 05:05:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 07:31:05.946766
- Title: About non-relativistic quantum mechanics and electromagnetism
- Title（参考訳）: 非相対論的量子力学と電磁気学について
- Authors: Ladislaus Alexander B\'anyai and Mircea Bundaru
- Abstract要約: 我々は、場の理論の数学的枠組みと量子化を、量子力学多体理論の精神に用いている。
多体理論のこの拡張の重要性のいくつかの例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We describe here the coherent formulation of electromagnetism in the
non-relativistic quantum-mechanical many-body theory of interacting charged
particles. We use the mathematical frame of the field theory and its
quantization in the spirit of the QED. This is necessary because a manifold of
misinterpretations emerged especially regarding the magnetic field and gauge
invariance. The situation was determined by the historical development of
quantum mechanics, starting from the Schr\"odinger equation of a single
particle in the presence of given electromagnetic fields, followed by the
many-body theories of many charged identical particles having just Coulomb
interactions. Our approach to the non-relativistic QED emphasizes the role of
the gauge-invariance and of the external fields. We develop further the $1/c^2$
approximation of this theory allowing a closed description of the interacting
charged particles without photons. The resulting Hamiltonian coincides with the
quantized version of the Darwin Hamiltonian containing besides the Coulomb also
a current-current diamagnetic interaction. We show on some examples the
importance of this extension of the many-body theory.
- Abstract（参考訳）: ここでは、相互作用荷電粒子の非相対論的量子力学的多体理論における電磁磁性のコヒーレントな定式化について述べる。
場の理論の数学的枠組みとQEDの精神における量子化を用いる。
これは、特に磁場とゲージ不変性に関して誤解の多様体が現れたため必要である。
量子力学の歴史的発展は、与えられた電磁場の存在下での単一粒子のシュル=オディンガー方程式から始まり、クーロン相互作用のみを持つ多くの荷電同質粒子の多体理論によって決定された。
非相対論的QEDへの我々のアプローチはゲージ不変性と外部場の役割を強調する。
我々は、この理論の1/c^2$近似をさらに発展させ、光子なしで相互作用する荷電粒子の閉記述を可能にする。
結果として生じるハミルトニアンは、現在の磁気相互作用であるクーロンの他にダーウィン・ハミルトニアンの量子化バージョンと一致する。
我々は、この多体理論の拡張の重要性をいくつかの例で示す。
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