論文の概要: Non-Asymptotic Analysis of Ensemble Kalman Updates: Effective Dimension and Localization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03246v1
• Date: Fri, 5 Aug 2022 15:58:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-08 13:15:41.778812
• Title: Non-Asymptotic Analysis of Ensemble Kalman Updates: Effective Dimension and Localization
• Title（参考訳）: アンサンブルカルマン更新の非漸近的解析:有効次元と局在
• Authors: Omar Al Ghattas, Daniel Sanz-Alonso
• Abstract要約: 本稿では,小さなアンサンブルサイズで十分である理由を厳密に説明するための,アンサンブル・カルマン更新の非漸近解析法を開発した。 我々は、アンサンブル・カルマン更新のいくつかの実装を比較し、我々の理論を統一的な枠組みで提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1320960069210484
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many modern algorithms for inverse problems and data assimilation rely on ensemble Kalman updates to blend prior predictions with observed data. Ensemble Kalman methods often perform well with a small ensemble size, which is essential in applications where generating each particle is costly. This paper develops a non-asymptotic analysis of ensemble Kalman updates that rigorously explains why a small ensemble size suffices if the prior covariance has moderate effective dimension due to fast spectrum decay or approximate sparsity. We present our theory in a unified framework, comparing several implementations of ensemble Kalman updates that use perturbed observations, square root filtering, and localization. As part of our analysis, we develop new dimension-free covariance estimation bounds for approximately sparse matrices that may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 逆問題やデータ同化のための現代のアルゴリズムの多くは、先行予測と観測データとをブレンドするために、アンサンブル・カルマンの更新に依存している。 アンサンブルカルマン法は小さなアンサンブルサイズでよく機能するが、これは各粒子の生成に費用がかかるアプリケーションに必須である。 本稿では,先行共分散が高速スペクトル崩壊や近似空間性により適度な有効次元を持つ場合,小さなアンサンブルサイズが十分である理由を,カルマンの更新の漸近的でない解析法を開発した。 本理論は,摂動観測,平方根フィルタリング,ローカライゼーションを用いたアンサンブルカルマン更新のいくつかの実装を比較し,統一的な枠組みで提案する。 解析の一環として,独立性のある約スパース行列に対する次元自由共分散推定境界を新たに開発した。

関連論文リスト

• High-Dimensional Kernel Methods under Covariate Shift: Data-Dependent Implicit Regularization [83.06112052443233]
  本稿では,共変量シフト下での高次元におけるカーネルリッジの回帰について検討する。 バイアス分散分解により、再重み付け戦略が分散を減少させることができることを理論的に証明する。 偏見について,任意の偏見の正則化を解析し,偏見が正則化の異なる尺度で非常に異なる振る舞いをすることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T12:03:27Z)
• Non-Sequential Ensemble Kalman Filtering using Distributed Arrays [0.24578723416255752]
  本研究は,Ensemble Kalman Filter (EnKF) の新しい分散実装を導入する。 これは高次元問題における大規模データセットの非逐次同化を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-21T16:42:26Z)
• Exploiting Structure for Optimal Multi-Agent Bayesian Decentralized Estimation [4.320393382724066]
  ベイジアン分権データ融合の鍵となる課題は、噂の伝播(double counting)現象である。 マルチエージェント分散核融合問題における確率的独立構造を利用して、より厳密な境界を求めることができることを示す。 次に、大規模目標追跡シミュレーションを用いて、新しいモノリシックCIアルゴリズムを試験し、より厳密な境界とより正確な推定値が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-20T05:16:33Z)
• The Rank-Reduced Kalman Filter: Approximate Dynamical-Low-Rank Filtering In High Dimensions [32.30527731746912]
  低ランク行列の低ランク近似を伝播する新しい近似フィルタリング・平滑化法を提案する。 提案手法は, 計算複雑性を(カルマンフィルタの場合) 立方体から, 最悪ケースにおける状態空間サイズにおけるエンフクトラティックに還元する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T13:50:31Z)
• Vector-Valued Least-Squares Regression under Output Regularity Assumptions [73.99064151691597]
  最小二乗回帰問題を無限次元出力で解くために,還元ランク法を提案し,解析する。 提案手法の学習バウンダリを導出し、フルランク手法と比較して統計的性能の設定を改善する研究を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-16T15:07:00Z)
• ER: Equivariance Regularizer for Knowledge Graph Completion [107.51609402963072]
  我々は、新しい正規化器、すなわち等分散正規化器(ER)を提案する。 ERは、頭と尾のエンティティ間の意味的等価性を利用することで、モデルの一般化能力を高めることができる。 実験結果から,最先端関係予測法よりも明確かつ実質的な改善が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-24T08:18:05Z)
• Ensemble Inference Methods for Models With Noisy and Expensive Likelihoods [3.856620400071431]
  本稿では,パラメータの逆問題解法における相互作用粒子系の利用について述べる。 利用可能なフォワードモデルの評価は、パラメータ空間において、滑らかに変化する大規模パラメトリック構造に重畳される高速揺らぎの対象となる。 このような急激なゆらぎをノイズと呼び、パラメータ・データ・マップの大規模パラメトリック依存性を汚染する場合の相互作用粒子系アルゴリズムの挙動をマルチスケール解析により解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-07T20:29:18Z)
• Benign Overfitting of Constant-Stepsize SGD for Linear Regression [122.70478935214128]
  帰納バイアスは 経験的に過剰フィットを防げる中心的存在です この研究は、この問題を最も基本的な設定として考慮している: 線形回帰に対する定数ステップサイズ SGD。 我々は、(正規化されていない)SGDで得られるアルゴリズム正則化と、通常の最小二乗よりも多くの顕著な違いを反映する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T17:15:53Z)
• Interpolation and Learning with Scale Dependent Kernels [91.41836461193488]
  非パラメトリックリッジレス最小二乗の学習特性について検討する。 スケール依存カーネルで定義される推定器の一般的な場合を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T16:43:37Z)
• Sparse Generalized Canonical Correlation Analysis: Distributed Alternating Iteration based Approach [18.93565942407577]
  Sparse Canonical correlation analysis (CCA) はスパース構造を用いた潜伏情報検出に有用な統計ツールである。 本稿では,多視点データとスパース構造との潜在関係を検出可能な一般標準相関解析(GCCA)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-23T05:53:48Z)
• A Distributional Analysis of Sampling-Based Reinforcement Learning Algorithms [67.67377846416106]
  定常ステップサイズに対する強化学習アルゴリズムの理論解析に対する分布的アプローチを提案する。 本稿では,TD($lambda$)や$Q$-Learningのような値ベースの手法が,関数の分布空間で制約のある更新ルールを持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-27T05:13:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。