論文の概要: Ensemble Inference Methods for Models With Noisy and Expensive
Likelihoods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03384v1
- Date: Wed, 7 Apr 2021 20:29:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-09 12:52:47.221355
- Title: Ensemble Inference Methods for Models With Noisy and Expensive
Likelihoods
- Title（参考訳）: 雑音および費用のかかるモデルに対するアンサンブル推定法
- Authors: Andrew B. Duncan, Andrew M. Stuart, Marie-Therese Wolfram
- Abstract要約: 本稿では,パラメータの逆問題解法における相互作用粒子系の利用について述べる。
利用可能なフォワードモデルの評価は、パラメータ空間において、滑らかに変化する大規模パラメトリック構造に重畳される高速揺らぎの対象となる。
このような急激なゆらぎをノイズと呼び、パラメータ・データ・マップの大規模パラメトリック依存性を汚染する場合の相互作用粒子系アルゴリズムの挙動をマルチスケール解析により解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.856620400071431
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The increasing availability of data presents an opportunity to calibrate
unknown parameters which appear in complex models of phenomena in the
biomedical, physical and social sciences. However, model complexity often leads
to parameter-to-data maps which are expensive to evaluate and are only
available through noisy approximations. This paper is concerned with the use of
interacting particle systems for the solution of the resulting inverse problems
for parameters. Of particular interest is the case where the available forward
model evaluations are subject to rapid fluctuations, in parameter space,
superimposed on the smoothly varying large scale parametric structure of
interest. Multiscale analysis is used to study the behaviour of interacting
particle system algorithms when such rapid fluctuations, which we refer to as
noise, pollute the large scale parametric dependence of the parameter-to-data
map. Ensemble Kalman methods (which are derivative-free) and Langevin-based
methods (which use the derivative of the parameter-to-data map) are compared in
this light. The ensemble Kalman methods are shown to behave favourably in the
presence of noise in the parameter-to-data map, whereas Langevin methods are
adversely affected. On the other hand, Langevin methods have the correct
equilibrium distribution in the setting of noise-free forward models, whilst
ensemble Kalman methods only provide an uncontrolled approximation, except in
the linear case. Therefore a new class of algorithms, ensemble Gaussian process
samplers, which combine the benefits of both ensemble Kalman and Langevin
methods, are introduced and shown to perform favourably.
- Abstract（参考訳）: データの可用性の増大は、生物医学、物理、社会科学の複雑な現象のモデルに現れる未知のパラメータを校正する機会を与える。
しかし、モデル複雑性はしばしばパラメータからデータへのマップにつながり、評価は高価でノイズの多い近似によってのみ利用できる。
本稿では, パラメータの逆問題に対する解法として相互作用する粒子系の利用について述べる。
特に興味深いのは、手軽に変化する大規模パラメトリック構造に重畳されるパラメータ空間において、利用可能なフォワードモデル評価が急激なゆらぎを受ける場合である。
このような急激なゆらぎをノイズと呼び、パラメータ・データ・マップの大規模パラメトリック依存性を汚染する場合の相互作用粒子系アルゴリズムの挙動をマルチスケール解析により解析する。
この光の下で、アンサンブルカルマン法(微分なし)とランジュバン法(パラメータ対データ写像の導関数を用いる)を比較した。
アンサンブルカルマン法はパラメーターデータマップにおけるノイズの存在下で好適に振る舞うことが示されているが、ランジュバン法は悪影響を受ける。
一方、ランゲヴィン法はノイズフリーフォワードモデルの設定において正しい平衡分布を持ち、一方アンサンブルカルマン法は線形の場合を除いて制御されていない近似しか提供しない。
したがって、アンサンブルカルマン法とランゲヴィン法の両方の利点を組み合わせた新しいアルゴリズムであるアンサンブルガウシアンプロセスサンプリング器が導入され、良好な性能を示すことが示されている。
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