論文の概要: The Novel Adaptive Fractional Order Gradient Decent Algorithms Design via Robust Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04328v1
• Date: Wed, 8 Mar 2023 02:03:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 15:28:34.029001
• Title: The Novel Adaptive Fractional Order Gradient Decent Algorithms Design via Robust Control
• Title（参考訳）: ロバスト制御による適応分数次勾配適性アルゴリズムの設計
• Authors: Jiaxu Liu and Song Chen and Shengze Cai and Chao Xu
• Abstract要約: バニラ分数次降下は、目的関数が強く凸である場合には、正確な最小点に収束する代わりに、大域最小点の周りの領域に振動的に収束することがある。 この問題に対処するために,新しい適応分数次降下法 (AFDOG) と新しい分数次降下法 (AFOAGD) を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5491171448159715
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The vanilla fractional order gradient descent may oscillatively converge to a region around the global minimum instead of converging to the exact minimum point, or even diverge, in the case where the objective function is strongly convex. To address this problem, a novel adaptive fractional order gradient descent (AFOGD) method and a novel adaptive fractional order accelerated gradient descent (AFOAGD) method are proposed in this paper. Inspired by the quadratic constraints and Lyapunov stability analysis from robust control theory, we establish a linear matrix inequality to analyse the convergence of our proposed algorithms. We prove that the proposed algorithms can achieve R-linear convergence when the objective function is $\textbf{L-}$smooth and $\textbf{m-}$strongly-convex. Several numerical simulations are demonstrated to verify the effectiveness and superiority of our proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: バニラ分数次勾配降下は、目的関数が強凸である場合には、正確な最小点に収束する代わりに、大域的最小値付近に振動的に収束するか、あるいは分岐する。 本稿では,新しい適応分数次勾配降下法 (afogd) 法と新しい適応分数次加速度勾配降下法 (afoagd) を提案する。 頑健な制御理論から二次的制約とリャプノフ安定性解析に着想を得て,提案アルゴリズムの収束を解析するための線形行列不等式を確立する。 提案アルゴリズムは、目的関数が $\textbf{L-}$smooth かつ $\textbf{m-}$strongly-convex であれば、R-線型収束を達成できることを示す。 提案アルゴリズムの有効性と優位性を検証するために,いくつかの数値シミュレーションを行った。

関連論文リスト

• Trust-Region Sequential Quadratic Programming for Stochastic Optimization with Random Models [57.52124921268249]
  本稿では,1次と2次の両方の定常点を見つけるための信頼逐次準計画法を提案する。 本手法は, 1次定常点に収束するため, 対象対象の近似を最小化して定義された各イテレーションの勾配ステップを計算する。 2階定常点に収束するため,本手法は負曲率を減少するヘッセン行列を探索する固有ステップも計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-24T04:39:47Z)
• Robust empirical risk minimization via Newton's method [9.797319790710711]
  実験的リスク最小化のためのニュートン法の新しい変種について検討した。 目的関数の勾配と Hessian は、ロバストな推定器に置き換えられる。 また,共役勾配法に基づくニュートン方向のロバストな解を求めるアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T18:54:54Z)
• Adaptive Zeroth-Order Optimisation of Nonconvex Composite Objectives [1.7640556247739623]
  ゼロ階エントロピー合成目的のためのアルゴリズムを解析し,次元依存性に着目した。 これは、ミラー降下法と推定類似関数を用いて、決定セットの低次元構造を利用して達成される。 勾配を改善するため、Rademacherに基づく古典的なサンプリング法を置き換え、ミニバッチ法が非ユークリ幾何学に対処することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-09T07:36:25Z)
• Constrained and Composite Optimization via Adaptive Sampling Methods [3.4219044933964944]
  本論文の動機は,制約付き最適化問題を解くための適応サンプリング手法を開発することにある。 本論文で提案する手法は、f が凸(必ずしも微分可能ではない)である合成最適化問題 min f(x) + h(x) にも適用できる近位勾配法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T02:50:39Z)
• Zeroth-Order Hybrid Gradient Descent: Towards A Principled Black-Box Optimization Framework [100.36569795440889]
  この作業は、一階情報を必要としない零次最適化(ZO)の反復である。 座標重要度サンプリングにおける優雅な設計により,ZO最適化法は複雑度と関数クエリコストの両面において効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-21T17:29:58Z)
• A Feasible Level Proximal Point Method for Nonconvex Sparse Constrained Optimization [25.73397307080647]
  本稿では,汎用凸あるいは非汎用機械目標の新しいモデルを提案する。 本稿では,各サブプロブレムの点レベルを徐々に緩和した制約を解くアルゴリズムを提案する。 我々は,新しい数値スケール問題の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T05:24:05Z)
• Cogradient Descent for Bilinear Optimization [124.45816011848096]
  双線形問題に対処するために、CoGDアルゴリズム(Cogradient Descent Algorithm)を導入する。 一方の変数は、他方の変数との結合関係を考慮し、同期勾配降下をもたらす。 本アルゴリズムは,空間的制約下での1変数の問題を解くために応用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:41:54Z)
• IDEAL: Inexact DEcentralized Accelerated Augmented Lagrangian Method [64.15649345392822]
  本稿では,局所関数が滑らかで凸な分散最適化環境下での原始的手法設計のためのフレームワークを提案する。 提案手法は,加速ラグランジアン法により誘導されるサブプロブレム列を概ね解いたものである。 加速度勾配降下と組み合わせることで,収束速度が最適で,最近導出された下界と一致した新しい原始アルゴリズムが得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T18:49:06Z)
• Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization [59.36386973876765]
  モローエンベロープの勾配のノルムに対して$mathcaltilde O(t-1/4)$収束率を証明する。 我々の分析では、最小バッチサイズが1ドル、定数が1位と2位のモーメントパラメータが1ドル、そしておそらくスムーズな最適化ドメインで機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T17:43:19Z)
• Optimization of Graph Total Variation via Active-Set-based Combinatorial Reconditioning [48.42916680063503]
  本稿では,この問題クラスにおける近位アルゴリズムの適応型事前条件付け手法を提案する。 不活性エッジのネスト・フォレスト分解により局所収束速度が保証されることを示す。 この結果から,局所収束解析は近似アルゴリズムにおける可変指標選択の指針となることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T16:33:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。