論文の概要: On Schr\"odingerist Quantum Thermodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07688v8
• Date: Sun, 8 Jan 2023 12:51:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 22:53:48.877104
• Title: On Schr\"odingerist Quantum Thermodynamics
• Title（参考訳）: schr\"odingerist量子熱力学について
• Authors: Leonardo De Carlo and W. David Wick
• Abstract要約: 低温磁化状態への相転移を示す磁石のモデルをいくつか検討する。 自由境界条件と区別可能なスピンを持つSQUIMは、有限温度相転移を持たないことを示す。 波動関数エネルギーを持つ変種モデル」は、磁化状態への相転移を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: From the point of view of Schr\"odingerism, a wavefunction-only philosophy, thermodynamics must be recast in terms of an ensemble of wavefunctions, rather than classical particle configurations or ``found" values of Copenaghen Quantum Mechanics. Recapitulating the historical sequence, we consider here several models of magnets that classically can exhibit a phase transition to a low-temperature magnetized state. We formulate wavefunction analogues including a ``Schr\"odingerist QUantum Ising Model" (SQUIM), a ``Schr\"odingerist Curie-Weiss Model" (SCWM), and others. We show that the SQUIM with free boundary conditions and distinguishable ``spins" has no finite-temperature phase transition, which we attribute to entropy swamping energy. The SCWM likewise, even assuming exchange symmetry in the wavefunction (in this case the analytical argument is not totally satisfactory and we helped ourself with a computer analysis). But a variant model with ``wavefunction energy" (introduced in prior communications about Schr\"odingerism and the Measurement Problem) does have a phase transition to a magnetised state. The three results together suggest that magnetization in large quantum spin chains appears if and only if we consider indistinguishable particles and for large $N$ we break the superposition principle blocking macroscopic dispersion by energy conservation. Our principle technique involves transforming the problem to one in probability theory, then applying results from Large Deviations, particularly the G\"artner-Ellis Theorem. Finally, we discuss Gibbs vs. Boltzmann/Einstein entropy in the choice of the quantum thermodynamic ensemble, as well as open problems. PhySH: quantum theory, quantum statistical mechanics, large deviation & rare event statistics.
• Abstract（参考訳）: Schr\ "odingerism" の観点からは、波動関数のみの哲学である熱力学は古典的な粒子配置やコペンハーゲン量子力学の「ファウンド」値ではなく、波動関数のアンサンブルの観点から再キャストされなければならない。 ここでは, 古典的に低温磁化状態への相転移を示すマグネットのいくつかのモデルについて考察する。 我々は、 ``schr\"odingerist quantum ising model" (squim)、 ``schr\"odingerist curie-weiss model" (scwm)などを含む波動関数の類似式を定式化する。 We show that the SQUIM with free boundary conditions and distinguishable ``spins" has no finite-temperature phase transition, which we attribute to entropy swamping energy. The SCWM likewise, even assuming exchange symmetry in the wavefunction (in this case the analytical argument is not totally satisfactory and we helped ourself with a computer analysis). But a variant model with ``wavefunction energy" (introduced in prior communications about Schr\"odingerism and the Measurement Problem) does have a phase transition to a magnetised state. 3つの結果は、大きな量子スピン鎖における磁化が、不明瞭な粒子と大きな$N$を考えると、エネルギー保存によってマクロな分散をブロックする重ね合わせの原理を破る場合にのみ現れることを示唆している。 我々の原理的手法は、問題を確率論において 1 に変換し、大偏差、特に G\"artner-Ellis Theorem の結果を適用することである。 最後に、Gibs vs. Boltzmann/Einstein entropyの量子熱力学的アンサンブルの選択と開問題について議論する。 PhySH: 量子理論、量子統計力学、大きな偏差と稀な事象統計。

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