論文の概要: Recent Developments in Fractional Chern Insulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08449v1
• Date: Wed, 17 Aug 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 20:10:59.351222
• Title: Recent Developments in Fractional Chern Insulators
• Title（参考訳）: 分数チャーン絶縁体の最近の展開
• Authors: Zhao Liu, Emil J. Bergholtz
• Abstract要約: フラクショナルチャーン絶縁体(FCI)は、従来の分数量子ホール効果(FQHE)の格子一般化である FCIはゼロ磁場で存在することができ、大きなエネルギーギャップによって保護される。 ムーア材料におけるこの分野の最近の発展は、FCIにとって非常に多目的なプラットフォームであることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.926187111157589
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fractional Chern insulators (FCIs) are lattice generalizations of the conventional fractional quantum Hall effect (FQHE) in two-dimensional (2D) electron gases. They typically arise in a 2D lattice without time-reversal symmetry when a nearly flat Bloch band with nonzero Chern number is partially occupied by strongly interacting particles. Band topology and interactions endow FCIs exotic topological orders which are characterized by the precisely quantized Hall conductance, robust ground-state degeneracy on high-genus manifolds, and fractionalized quasiparticles. Since in principle FCIs can exist at zero magnetic field and be protected by a large energy gap, they provide a potentially experimentally more accessible avenue for observing and harnessing FQHE phenomena. Moreover, the interplay between FCIs and lattice-specific effects that do not exist in the conventional continuum FQHE poses new theoretical challenges. In this chapter, we provide a general introduction of the theoretical model and numerical simulation of FCIs, then pay special attention on the recent development of this field in moir\'e materials while also commenting on potential alternative implementations in cold atom systems. With a plethora of exciting theoretical and experimental progress, topological flat bands in moir\'e materials such as magic-angle twisted bilayer graphene on hexagonal boron nitride have indeed turned out to be a remarkably versatile platform for FCIs featuring an intriguing interplay between topology, geometry, and interactions.
• Abstract（参考訳）: フラクタルチャーン絶縁体(英: Fractional Chern Insulator、FCI)は、従来の分数量子ホール効果(FQHE)を二次元(2次元)電子ガスで格子一般化したものである。 典型的には、非零チャーン数を持つほぼ平坦なブロッホバンドが強相互作用する粒子によって部分的に占有されるとき、時間反転対称性のない2次元格子で発生する。 バンドトポロジーと相互作用により、FCIのエキゾチックトポロジカルトポロジカルトオーダーは、正確に量子化されたホールコンダクタンス、高原多様体上の頑健な基底状態縮退、分数化された準粒子によって特徴づけられる。 原理的には、FCIはゼロ磁場で存在でき、大きなエネルギーギャップで保護されるため、FQHE現象を観測し、利用するための、潜在的により利用しやすい経路を提供する。 さらに、従来の連続体 FQHE に存在しない FCI と格子特異的効果の相互作用は、新たな理論的課題をもたらす。 本章では、fcisの理論モデルと数値シミュレーションの一般的な紹介を行い、moir\'e材料における最近のこの分野の発展に特に注目するとともに、コールドアトムシステムにおける潜在的な代替実装についても言及する。 多くのエキサイティングな理論と実験的進歩により、六方晶窒化ホウ素上のマジックアングルねじれ二層グラフェンのようなmoir\e材料のトポロジカルフラットバンドは、実際、トポロジー、幾何学、相互作用の間の興味深い相互作用を特徴とするfcisの非常に汎用的なプラットフォームであることが判明した。

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