論文の概要: Estimating the Mixing Coefficients of Geometrically Ergodic Markov
Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07296v1
- Date: Sun, 11 Feb 2024 20:17:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 16:19:17.632507
- Title: Estimating the Mixing Coefficients of Geometrically Ergodic Markov
Processes
- Title（参考訳）: 幾何学的エルゴードマルコフ過程の混合係数の推定
- Authors: Steffen Gr\"unew\"alder and Azadeh Khaleghi
- Abstract要約: 実数値の幾何学的エルゴード的マルコフ過程の個々の$beta$-mixing係数を1つのサンプルパスから推定する。
予想される誤差率は$mathcal O(log(n) n-1/2)$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.00389879175348
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose methods to estimate the individual $\beta$-mixing coefficients of
a real-valued geometrically ergodic Markov process from a single sample-path
$X_0,X_1, \dots,X_n$. Under standard smoothness conditions on the densities,
namely, that the joint density of the pair $(X_0,X_m)$ for each $m$ lies in a
Besov space $B^s_{1,\infty}(\mathbb R^2)$ for some known $s>0$, we obtain a
rate of convergence of order $\mathcal{O}(\log(n) n^{-[s]/(2[s]+2)})$ for the
expected error of our estimator in this case\footnote{We use $[s]$ to denote
the integer part of the decomposition $s=[s]+\{s\}$ of $s \in (0,\infty)$ into
an integer term and a {\em strictly positive} remainder term $\{s\} \in
(0,1]$.}. We complement this result with a high-probability bound on the
estimation error, and further obtain analogues of these bounds in the case
where the state-space is finite. Naturally no density assumptions are required
in this setting; the expected error rate is shown to be of order $\mathcal
O(\log(n) n^{-1/2})$.
- Abstract（参考訳）: 実数値幾何学的エルゴードマルコフ過程の個々の$\beta$-mixing係数を単一のサンプルパス $x_0,x_1, \dots,x_n$ から推定する方法を提案する。
Under standard smoothness conditions on the densities, namely, that the joint density of the pair $(X_0,X_m)$ for each $m$ lies in a Besov space $B^s_{1,\infty}(\mathbb R^2)$ for some known $s>0$, we obtain a rate of convergence of order $\mathcal{O}(\log(n) n^{-[s]/(2[s]+2)})$ for the expected error of our estimator in this case\footnote{We use $[s]$ to denote the integer part of the decomposition $s=[s]+\{s\}$ of $s \in (0,\infty)$ into an integer term and a {\em strictly positive} remainder term $\{s\} \in (0,1]$.
}.
この結果を推定誤差に縛られた高い確率で補完し、さらに状態空間が有限である場合のこれらの境界の類似性を得る。
予想される誤差率は、次数$\mathcal O(\log(n) n^{-1/2})$である。
関連論文リスト
- Dimension-free Private Mean Estimation for Anisotropic Distributions [55.86374912608193]
以前の$mathRd上の分布に関する民間推定者は、次元性の呪いに苦しむ。
本稿では,サンプルの複雑さが次元依存性を改善したアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-01T17:59:53Z) - On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [59.65871549878937]
本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。
我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。
収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Classical shadows of fermions with particle number symmetry [0.0]
我々は、$mathcalO(k2eta)$classic complexityを持つ任意の$k$-RDMに対する推定器を提供する。
ハーフフィリングの最悪の場合、我々の手法はサンプルの複雑さに4k$の利点をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-18T17:11:12Z) - Unique Games hardness of Quantum Max-Cut, and a conjectured
vector-valued Borell's inequality [6.621324975749854]
関数 $f:mathbbRn の -1, 1$ への雑音安定性は $f(boldsymbolx) cdot f(boldsymboly)$ の期待値であることを示す。
我々は $langle f(boldsymbolx), f(boldsymboly)rangle$ の期待値は、関数 $f(x) = x_leq k / Vert x_leq k / によって最小化されると予想する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T20:45:42Z) - Nonasymptotic one-and two-sample tests in high dimension with unknown
covariance structure [0.0]
テストの問題は、$mu が 0 に対して $eta-閉である場合、すなわち $|mu| geq (eta + delta)$ に対して $|mu| leq eta である。
本研究の目的は,I型とII型の両方の誤差を所定のレベルで制御できるように,最小分離距離$の漸近的上下境界を求めることである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-01T06:22:53Z) - Threshold Phenomena in Learning Halfspaces with Massart Noise [56.01192577666607]
ガウス境界の下でのマスアートノイズ付きmathbbRd$におけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。
この結果は,Massartモデルにおける学習ハーフスペースの複雑さを定性的に特徴づけるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-19T16:16:48Z) - Non-Parametric Estimation of Manifolds from Noisy Data [1.0152838128195467]
ノイズの多いサンプルの有限集合から$mathbbRD$の$d$次元部分多様体を推定する問題を検討する。
点推定では$n-frack2k + d$、接空間の推定では$n-frack-12k + d$の収束率を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-11T02:29:33Z) - The planted matching problem: Sharp threshold and infinite-order phase
transition [25.41713098167692]
ランダムに重み付けされた$ntimes n$ bipartite graphに隠された完全マッチング$M*$を再構築する問題について検討する。
任意の小さな定数 $epsilon>0$ に対して $sqrtd B(mathcalP,mathcalQ) ge 1+epsilon$ が成り立つ場合、任意の推定値の再構築誤差は $0$ から有界であることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-17T00:59:33Z) - Optimal Mean Estimation without a Variance [103.26777953032537]
本研究では,データ生成分布の分散が存在しない環境での重み付き平均推定問題について検討する。
最小の信頼区間を$n,d,delta$の関数として得る推定器を設計する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-24T22:39:21Z) - On the Complexity of Minimizing Convex Finite Sums Without Using the
Indices of the Individual Functions [62.01594253618911]
有限和の有限ノイズ構造を利用して、大域オラクルモデルの下での一致する$O(n2)$-upper境界を導出する。
同様のアプローチを踏襲したSVRGの新規な適応法を提案し、これはオラクルと互換性があり、$tildeO(n2+nsqrtL/mu)log (1/epsilon)$と$O(nsqrtL/epsilon)$, for $mu>0$と$mu=0$の複雑さ境界を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-09T03:39:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。