論文の概要: IAN: Iterated Adaptive Neighborhoods for manifold learning and dimensionality estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09123v1
• Date: Fri, 19 Aug 2022 02:15:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-22 16:54:46.462332
• Title: IAN: Iterated Adaptive Neighborhoods for manifold learning and dimensionality estimation
• Title（参考訳）: IAN: 多様体学習と次元推定のための反復適応近傍
• Authors: Luciano Dyballa and Steven W. Zucker
• Abstract要約: 類似性カーネルが与えるデータに対して適応的近傍を推定するアルゴリズムを提案する。 k-アネレスト隣人などの標準的なアルゴリズムとの比較は、その有用性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Invoking the manifold assumption in machine learning requires knowledge of the manifold's geometry and dimension, and theory dictates how many samples are required. However, in applications data are limited, sampling may not be uniform, and manifold properties are unknown and (possibly) non-pure; this implies that neighborhoods must adapt to the local structure. We introduce an algorithm for inferring adaptive neighborhoods for data given by a similarity kernel. Starting with a locally-conservative neighborhood (Gabriel) graph, we sparsify it iteratively according to a weighted counterpart. In each step, a linear program yields minimal neighborhoods globally and a volumetric statistic reveals neighbor outliers likely to violate manifold geometry. We apply our adaptive neighborhoods to non-linear dimensionality reduction, geodesic computation and dimension estimation. A comparison against standard algorithms using, e.g., k-nearest neighbors, demonstrates their usefulness.
• Abstract（参考訳）: 機械学習において多様体の仮定を呼び出すには、多様体の幾何学と次元に関する知識が必要である。 しかし、アプリケーションデータに制限がある場合、サンプリングは均一ではなく、多様体の性質は未知であり、(おそらく)非純粋である。 類似性カーネルが与えるデータに対して適応的近傍を推定するアルゴリズムを提案する。 局所保存近傍(ガブリエル)グラフから始めると、重み付けされたグラフに従って反復的に分割する。 それぞれのステップにおいて、線形プログラムは極小近傍を大域的に生成し、体積統計により多様体幾何学に違反する可能性のある近傍の外れ値が明らかにされる。 我々は,非線型次元減少,測地線計算,次元推定に適応的近傍を適用した。 k-nearestの隣人などを用いた標準アルゴリズムとの比較は、その有用性を示している。

関連論文リスト

• Adaptive $k$-nearest neighbor classifier based on the local estimation of the shape operator [49.87315310656657]
  我々は, 局所曲率をサンプルで探索し, 周辺面積を適応的に定義する適応型$k$-nearest(kK$-NN)アルゴリズムを提案する。 多くの実世界のデータセットから、新しい$kK$-NNアルゴリズムは、確立された$k$-NN法と比較してバランスの取れた精度が優れていることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-08T13:08:45Z)
• Disentangled Representation Learning with the Gromov-Monge Gap [65.73194652234848]
  乱れのないデータから歪んだ表現を学習することは、機械学習における根本的な課題である。 本稿では,2次最適輸送に基づく非交叉表現学習手法を提案する。 提案手法の有効性を4つの標準ベンチマークで示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-10T16:51:32Z)
• Random Smoothing Regularization in Kernel Gradient Descent Learning [24.383121157277007]
  古典的ソボレフ空間に属する幅広い基底真理関数を適応的に学習できるランダムなスムーズな正規化のための枠組みを提案する。 我々の推定器は、基礎となるデータの構造的仮定に適応し、次元の呪いを避けることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-05T13:37:34Z)
• Study of Manifold Geometry using Multiscale Non-Negative Kernel Graphs [32.40622753355266]
  データの幾何学的構造を研究するための枠組みを提案する。 我々は最近導入された非負のカーネル回帰グラフを用いて、点密度、固有次元、およびデータ多様体(曲率)の線型性を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-31T17:01:17Z)
• Unveiling the Sampling Density in Non-Uniform Geometric Graphs [69.93864101024639]
  グラフを幾何学グラフとみなす: ノードは基礎となる計量空間からランダムにサンプリングされ、その距離が指定された近傍半径以下であれば任意のノードが接続される。 ソーシャルネットワークでは、コミュニティは密集したサンプル領域としてモデル化でき、ハブはより大きな近傍半径を持つノードとしてモデル化できる。 我々は,未知のサンプリング密度を自己監督的に推定する手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T08:01:08Z)
• Inferring Manifolds From Noisy Data Using Gaussian Processes [17.166283428199634]
  ほとんどの既存の多様体学習アルゴリズムは、元のデータを低次元座標で置き換える。 本稿では,これらの問題に対処するための新しい手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T15:50:38Z)
• Near-optimal inference in adaptive linear regression [60.08422051718195]
  最小二乗法のような単純な方法でさえ、データが適応的に収集されるときの非正規な振る舞いを示すことができる。 我々は,これらの分布異常を少なくとも2乗推定で補正するオンラインデバイアス推定器のファミリーを提案する。 我々は,マルチアームバンディット,自己回帰時系列推定,探索による能動的学習などの応用を通して,我々の理論の有用性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T21:05:11Z)
• Making Affine Correspondences Work in Camera Geometry Computation [62.7633180470428]
  局所的な特徴は、ポイント・ツー・ポイント対応ではなく、リージョン・ツー・リージョンを提供する。 本稿では,全モデル推定パイプラインにおいて,地域間マッチングを効果的に活用するためのガイドラインを提案する。 実験により、アフィンソルバはより高速な実行時にポイントベースソルバに匹敵する精度を達成できることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T12:07:48Z)
• Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
  次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。 多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。 本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。 実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。