Fugu-MT 論文翻訳(概要): Matrix Completion with Cross-Concentrated Sampling: Bridging Uniform Sampling and CUR Sampling

論文の概要: Matrix Completion with Cross-Concentrated Sampling: Bridging Uniform Sampling and CUR Sampling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09723v1
Date: Sat, 20 Aug 2022 17:13:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-08-23 14:39:13.232835
Title: Matrix Completion with Cross-Concentrated Sampling: Bridging Uniform Sampling and CUR Sampling
Title（参考訳）: クロス集中サンプリングによるマトリックスコンプリート:ブリッジング一様サンプリングとCURサンプリング
Authors: HanQin Cai, Longxiu Huang, Pengyu Li, Deanna Needell
Abstract要約: Cross-Concentrated Sampling (CCS)は、アプリケーションのサンプリングコストを削減できる柔軟性を提供する。 Cross-Concentrated Sampling (CCS)は、アプリケーションのサンプリングコストを削減できる柔軟性を提供する。 Iterative CUR Completion (ICURC) は高効率な非一様サンプリングアルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.09217486376571
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: While uniform sampling has been widely studied in the matrix completion literature, CUR sampling approximates a low-rank matrix via row and column samples. Unfortunately, both sampling models lack flexibility for various circumstances in real-world applications. In this work, we propose a novel and easy-to-implement sampling strategy, coined Cross-Concentrated Sampling (CCS). By bridging uniform sampling and CUR sampling, CCS provides extra flexibility that can potentially save sampling costs in applications. In addition, we also provide a sufficient condition for CCS-based matrix completion. Moreover, we propose a highly efficient non-convex algorithm, termed Iterative CUR Completion (ICURC), for the proposed CCS model. Numerical experiments verify the empirical advantages of CCS and ICURC against uniform sampling and its baseline algorithms, on both synthetic and real-world datasets.
Abstract（参考訳）: 均一サンプリングは行列補完文献において広く研究されているが、CURサンプリングは行と列のサンプルを通して低ランク行列を近似する。残念ながら、両方のサンプリングモデルには、現実世界のアプリケーションにおける様々な状況に対する柔軟性がない。本研究では,新しい,実装容易なサンプリング戦略であるクロス集中サンプリング(ccs)を提案する。均一サンプリングとCURサンプリングをブリッジすることで、CCSはアプリケーションのサンプリングコストを削減できる柔軟性を提供する。さらに, CCS ベースの行列補完に十分な条件を提供する。さらに,提案したCSモデルに対して,ICURC(Iterative CUR Completion)と呼ばれる高効率な非凸アルゴリズムを提案する。シミュレーション実験により,CCS と ICURC の合成および実世界のデータセットにおける一様サンプリングとそのベースラインアルゴリズムに対する経験的優位性を検証した。

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