論文の概要: Guaranteed Sampling Flexibility for Low-tubal-rank Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11092v1
• Date: Sun, 16 Jun 2024 22:45:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-18 19:03:42.128569
• Title: Guaranteed Sampling Flexibility for Low-tubal-rank Tensor Completion
• Title（参考訳）: 低調波テンソル補修のための保証サンプリングフレキシビリティ
• Authors: Bowen Su, Juntao You, HanQin Cai, Longxiu Huang,
• Abstract要約: Cross-Concentrated Smpling (t-CCS) は、テンソルフレームワーク内での行列のクロス集中サンプリングを前進させる、新しく簡単なサンプリングモデルである。 我々は,t-CCSがBernoulliとt-CURのサンプリングのギャップを効果的に埋めることを示し,様々なコンテキストにおける節約につながる柔軟性を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.065229938974932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While Bernoulli sampling is extensively studied in tensor completion, t-CUR sampling approximates low-tubal-rank tensors via lateral and horizontal subtensors. However, both methods lack sufficient flexibility for diverse practical applications. To address this, we introduce Tensor Cross-Concentrated Sampling (t-CCS), a novel and straightforward sampling model that advances the matrix cross-concentrated sampling concept within a tensor framework. t-CCS effectively bridges the gap between Bernoulli and t-CUR sampling, offering additional flexibility that can lead to computational savings in various contexts. A key aspect of our work is the comprehensive theoretical analysis provided. We establish a sufficient condition for the successful recovery of a low-rank tensor from its t-CCS samples. In support of this, we also develop a theoretical framework validating the feasibility of t-CUR via uniform random sampling and conduct a detailed theoretical sampling complexity analysis for tensor completion problems utilizing the general Bernoulli sampling model. Moreover, we introduce an efficient non-convex algorithm, the Iterative t-CUR Tensor Completion (ITCURTC) algorithm, specifically designed to tackle the t-CCS-based tensor completion. We have intensively tested and validated the effectiveness of the t-CCS model and the ITCURTC algorithm across both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: ベルヌーイサンプリングはテンソル完備化において広く研究されているが、t-CURサンプリングは横方向および水平方向のテンソルを介して低ツバルランクテンソルを近似する。 しかし、どちらの手法も様々な応用に十分な柔軟性を欠いている。 これを解決するために、テンソルクロス集中サンプリング(t-CCS)を導入し、テンソルフレームワーク内で行列クロス集中サンプリングの概念を前進させる新しい単純なサンプリングモデルを提案する。 t-CCSは、Bernoulliとt-CURサンプリングのギャップを効果的に埋め、様々なコンテキストにおける計算の節約につながる、さらなる柔軟性を提供する。 私たちの研究の重要な側面は、提供される包括的な理論的分析です。 t-CCS試料から低ランクテンソルを回収するのに十分な条件を確立する。 これを支持するために、一様ランダムサンプリングによるt-CURの実現可能性を検証する理論フレームワークを開発し、一般的なベルヌーイサンプリングモデルを用いたテンソル完備化問題に対する詳細な理論的サンプリング複雑性解析を行う。 さらに,効率的な非凸アルゴリズムであるITCURTC(Iterative t-CUR Tensor Completion)アルゴリズムを導入する。 我々は、t-CCSモデルとITCURTCアルゴリズムの有効性を、合成と実世界の両方のデータセットで徹底的に検証し、検証した。

関連論文リスト

• Trajectory Consistency Distillation: Improved Latent Consistency Distillation by Semi-Linear Consistency Function with Trajectory Mapping [75.72212215739746]
  軌道整合性蒸留(TCD)は、軌道整合性と戦略的サンプリングを含む。 TCDは低NFEで画像品質を著しく向上させるが、教師モデルと比較してより詳細な結果が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T13:44:14Z)
• Towards a mathematical theory for consistency training in diffusion models [17.632123036281957]
  本稿では,一貫性モデルの理論的基盤を確立するための第一歩を踏み出す。 分布中のターゲットに近接する$varepsilon$のサンプルを生成するためには、データ次元で$d5/2/varepsilon$を超える一貫性学習のステップの数に十分であることを示す。 我々の理論は一貫性モデルの有効性と有効性に関する厳密な洞察を与え、下流推論タスクにおけるそれらの有用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-12T17:07:02Z)
• Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
  本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。 我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。 シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T02:08:40Z)
• Distributionally Robust Model-based Reinforcement Learning with Large State Spaces [55.14361269378122]
  強化学習における3つの大きな課題は、大きな状態空間を持つ複雑な力学系、コストのかかるデータ取得プロセス、トレーニング環境の展開から現実の力学を逸脱させることである。 広範に用いられているKullback-Leibler, chi-square, および全変分不確実性集合の下で, 連続状態空間を持つ分布ロバストなマルコフ決定過程について検討した。 本稿では,ガウス過程と最大分散削減アルゴリズムを用いて,多出力名目遷移力学を効率的に学習するモデルベースアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-05T13:42:11Z)
• Under-Counted Tensor Completion with Neural Incorporation of Attributes [18.21165063142917]
  Under-counted tensor completion (UC-TC) は、多くのデータ分析タスクに向いている。 低ランクポアソンテンソルモデルと表現的未知の非線形側情報抽出器を提案する。 モデルを復元するために,低ランクテンソル補完とニューラルネットワーク学習の併用アルゴリズムが設計されている。 我々の知る限りでは、この結果はまず、未集計マルチアスペクトデータ補完の理論的サポートを提供するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-05T21:45:23Z)
• D4FT: A Deep Learning Approach to Kohn-Sham Density Functional Theory [79.50644650795012]
  コーンシャム密度汎関数論(KS-DFT)を解くための深層学習手法を提案する。 このような手法はSCF法と同じ表現性を持つが,計算複雑性は低下する。 さらに,本手法により,より複雑なニューラルベース波動関数の探索が可能となった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-01T10:38:10Z)
• Aspects of scaling and scalability for flow-based sampling of lattice QCD [137.23107300589385]
  格子場理論におけるサンプリングへの機械学習正規化流れの最近の応用は、そのような手法が臨界減速と位相凍結を緩和できる可能性を示唆している。 最先端の格子量子色力学計算に適用できるかどうかはまだ定かではない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-14T17:07:37Z)
• Matrix Completion with Cross-Concentrated Sampling: Bridging Uniform Sampling and CUR Sampling [18.09217486376571]
  Cross-Concentrated Sampling (CCS)は、アプリケーションのサンプリングコストを削減できる柔軟性を提供する。 Cross-Concentrated Sampling (CCS)は、アプリケーションのサンプリングコストを削減できる柔軟性を提供する。 Iterative CUR Completion (ICURC) は高効率な非一様サンプリングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-20T17:13:43Z)
• Learnability of Competitive Threshold Models [11.005966612053262]
  理論的観点から,競合しきい値モデルの学習可能性について検討する。 ニューラルネットワークによって競合しきい値モデルをシームレスにシミュレートする方法を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-08T01:11:51Z)
• Revisiting the Sample Complexity of Sparse Spectrum Approximation of Gaussian Processes [60.479499225746295]
  本稿では,ガウス過程に対して,パラメータ空間全体に対して同時に保持可能な保証付きスケーラブルな近似を導入する。 我々の近似は、スパーススペクトルガウス過程(SSGP)のための改良されたサンプル複雑性解析から得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-17T05:41:50Z)
• Consistency of Anchor-based Spectral Clustering [0.0]
  アンカーベースの手法は、スペクトルクラスタリングアルゴリズムの計算複雑性を低減する。 厳密な分析が可能であり,実践に有効であることを示す。 我々はChenとCaiの最先端のLCC法と競合することが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-24T18:34:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。