論文の概要: Perspective-1-Ellipsoid: Formulation, Analysis and Solutions of the Camera Pose Estimation Problem from One Ellipse-Ellipsoid Correspondence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.12513v3
• Date: Wed, 14 Jun 2023 12:09:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-17 03:42:17.429752
• Title: Perspective-1-Ellipsoid: Formulation, Analysis and Solutions of the Camera Pose Estimation Problem from One Ellipse-Ellipsoid Correspondence
• Title（参考訳）: perspective-1-ellipsoid:1つの楕円型対応によるカメラポーズ推定問題の定式化、解析、および解法
• Authors: Vincent Gaudilli\`ere, Gilles Simon, Marie-Odile Berger
• Abstract要約: 我々は,エリスポイド固有の理論的枠組みを導入し,ポーズ推定の文脈で有用性を示す。 提案手法により, 位置や方向のみの推定問題に対して, ポーズ推定問題を低減できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580193
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In computer vision, camera pose estimation from correspondences between 3D geometric entities and their projections into the image has been a widely investigated problem. Although most state-of-the-art methods exploit low-level primitives such as points or lines, the emergence of very effective CNN-based object detectors in the recent years has paved the way to the use of higher-level features carrying semantically meaningful information. Pioneering works in that direction have shown that modelling 3D objects by ellipsoids and 2D detections by ellipses offers a convenient manner to link 2D and 3D data. However, the mathematical formalism most often used in the related litterature does not enable to easily distinguish ellipsoids and ellipses from other quadrics and conics, leading to a loss of specificity potentially detrimental in some developments. Moreover, the linearization process of the projection equation creates an over-representation of the camera parameters, also possibly causing an efficiency loss. In this paper, we therefore introduce an ellipsoid-specific theoretical framework and demonstrate its beneficial properties in the context of pose estimation. More precisely, we first show that the proposed formalism enables to reduce the pose estimation problem to a position or orientation-only estimation problem in which the remaining unknowns can be derived in closed-form. Then, we demonstrate that it can be further reduced to a 1 Degree-of-Freedom (1DoF) problem and provide the analytical derivations of the pose as a function of that unique scalar unknown. We illustrate our theoretical considerations by visual examples and include a discussion on the practical aspects. Finally, we release this paper along with the corresponding source code in order to contribute towards more efficient resolutions of ellipsoid-related pose estimation problems.
• Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンでは、3次元幾何学的実体と画像への投影との対応からカメラのポーズ推定が広く研究されている。 多くの最先端の手法は、ポイントやラインのような低レベルプリミティブを利用するが、近年の非常に効果的なCNNベースのオブジェクト検出器の出現は、意味論的に意味のある情報を持つ高レベルな特徴の使用への道を開いた。 この方向のパイオニアは、楕円体による3Dオブジェクトのモデリングと楕円体による2D検出が、2Dデータと3Dデータをリンクするのに便利な方法であることを示した。 しかし、関連するlitteratureでよく使われる数学的形式論は、楕円形や楕円形を他の二次や円錐形と容易に区別することはできず、いくつかの発展において潜在的に有害な特異性の喪失に繋がる。 さらに、投射方程式の線形化過程は、カメラパラメータの過剰表現を生成し、効率損失を引き起こす可能性がある。 そこで本稿では,楕円体固有の理論的枠組みを導入し,ポーズ推定の文脈においてその有益性を示す。 より正確には、提案形式は、残りの未知を閉形式で導出できる位置または向きのみの推定問題に、ポーズ推定問題を還元することができることを示す。 次に,1自由度 (1dof) 問題にさらに縮小できることを示し,その一意なスカラーの関数として,ポーズの解析的導出を提供する。 視覚的な例で理論的考察を例示し,実用的側面について考察する。 最後に,エリプソイド関連ポーズ推定問題のより効率的な解決に向けて,対応するソースコードとともに本論文をリリースする。

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