論文の概要: Entanglement negativity versus mutual information in the quantum Hall
effect and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.12819v1
- Date: Fri, 26 Aug 2022 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-29 14:36:25.192170
- Title: Entanglement negativity versus mutual information in the quantum Hall
effect and beyond
- Title（参考訳）: 量子ホール効果以降における絡み合いの負性対相互情報
- Authors: Chia-Chuan Liu, Juliette Geoffrion, William Witczak-Krempa
- Abstract要約: 本研究では,非圧縮性量子ホール状態を含むシステム群における2つの絡み合い尺度について検討する。
まず、LN と MI の幾何学的依存に関する非摂動特性を得る。
我々はこれらの性質を整数量子ホール状態で明確に検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study two entanglement measures in a large family of systems including
incompressible quantum Hall states: the logarithmic negativity (LN), and mutual
information (MI). For pure states, obtained for example from a bipartition at
zero temperature, these provide distinct characterizations of the entanglement
present between two spatial subregions, while for mixed states (such as at
finite temperature) only the LN remains a good entanglement measure. Our focus
is on regions that have corners, either adjacent or tip-touching. We first
obtain non-perturbative properties regarding the geometrical dependence of the
LN and MI in a large family of isotropic states, including fractional quantum
Hall states. A close similarity is observed with mutual charge fluctuations,
where super-universal angle dependence holds. For the MI, we make stronger
statements due to strong subadditivity. We also give ramifications of our
general analysis to conformal field theories (CFTs) in two spatial dimensions.
We then explicitly verify these properties with integer quantum Hall states. To
do so we develop two independent approaches to obtain the fermionic LN, which
takes into account Fermi statistics: an overlap-matrix method, and a real-space
lattice discretization. At finite temperature, we find a rapid decrease of the
LN well inside the cyclotron gap at integer fillings. We further show that the
LN decays faster compared to the MI at high temperatures.
- Abstract（参考訳）: 対数否定性(LN)と相互情報(MI)という,非圧縮性量子ホール状態を含むシステム群における2つの絡み合い対策について検討した。
純粋な状態に対しては、例えば零温度での分割から得られるが、これらは2つの空間部分領域の間の絡み合いを、混合状態(有限温度の場合など)ではLNのみが良好な絡み合い尺度である。
私たちの焦点は、角のある領域、隣り合うもの、あるいは先端を触る部分です。
まず、分数量子ホール状態を含む大きな等方状態の族におけるLNとMIの幾何学的依存に関する非摂動特性を得る。
超普遍角度依存性が成立する相互電荷ゆらぎでは、近い類似性が観察される。
MIについては, 強い部分付加性のため, より強い主張を行う。
また、2つの空間次元における共形場理論(cfts)に対する一般解析の分岐も与える。
次に、これらの性質を整数量子ホール状態で明示的に検証する。
そこで我々はフェルミ統計を考慮に入れたフェルミオンLNを得るための2つの独立したアプローチ、重なり行列法と実空間格子の離散化を開発する。
有限温度では、整数充填時のサイクロトロンギャップ内のLN井戸が急速に減少する。
さらに, 高温下では, lnはmiよりも早く崩壊することを示した。
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