論文の概要: Transition states and greedy exploration of the QAOA optimization landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.01159v1
• Date: Fri, 2 Sep 2022 16:40:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-28 03:50:29.464519
• Title: Transition states and greedy exploration of the QAOA optimization landscape
• Title（参考訳）: QAOA最適化景観の遷移状態と強欲探査
• Authors: Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng and Maksym Serbyn
• Abstract要約: QAOAは変分量子アルゴリズムであり、量子コンピュータは、交互ユニタリ演算子のp層からなる変分アンサッツを実装する。 本稿では,指数関数的に増加するTS数とそれに対応する局所最小値を効果的に操作するためのグレディ法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.720510639137902
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The QAOA is a variational quantum algorithm, where a quantum computer implements a variational ansatz consisting of p layers of alternating unitary operators and a classical computer is used to optimize the variational parameters. For a random initialization the optimization typically leads to local minima with poor performance, motivating the search for initialization strategies of QAOA variational parameters. Although numerous heuristic intializations were shown to have a good numerical performance, an analytical understanding remains evasive. Inspired by the study of energy landscapes, in this work we focus on so-called transition states (TS) that are saddle points with a unique negative curvature direction that connects to local minima. Starting from a local minimum of QAOA with p layers, we analytically construct 2p + 1 TS for QAOA with p + 1 layers. These TS connect to new local minima, all of which are guaranteed to lower the energy compared to the minimum found for p layers. We introduce a Greedy procedure to effectively maneuver the exponentially increasing number of TS and corresponding local minima. The performance of our procedure matches the best available initialization strategy, and in addition provides a guarantee for the minimal energy to decrease with an increasing number of layers p. Generalization of analytic TS and the Greedy approach to other ans\"atze may provide a universal framework for initialization of variational quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: QAOAは変分量子アルゴリズムであり、量子コンピュータは、交互ユニタリ演算子のp層からなる変分アンサッツを実装し、古典的なコンピュータを用いて変分パラメータを最適化する。 ランダム初期化の場合、最適化は通常、性能の悪い局所最小化につながり、QAOA変動パラメータの初期化戦略の探索を動機付ける。 多くのヒューリスティックな慣性化は優れた数値的性能を示したが、解析的な理解は避けられないままである。 エネルギーランドスケープの研究から着想を得たこの研究では、局所ミニマに接続する独自の負の曲率方向を持つサドル点であるいわゆる遷移状態(TS)に焦点を当てる。 p 層を持つ QAOA の局所最小値から、p + 1 層を持つ QAOA に対して 2p + 1 TS を解析的に構築する。 これらのtは、新しい局所的ミニマと接続し、p層で発見された最小のエネルギーよりも低いエネルギーを保証される。 本稿では,指数関数的に増加するTS数と対応する局所最小値を効果的に操作するためのグレディ法を提案する。 提案手法の性能は,最も有効な初期化戦略と一致し,また,層数の増加とともに最小限のエネルギーが減少することが保証される。 解析 ts の一般化と他の ans\"atze への欲張りなアプローチは、変分量子アルゴリズムの初期化のための普遍的な枠組みを提供するかもしれない。

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