論文の概要: Symplectically Integrated Symbolic Regression of Hamiltonian Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.01521v1
• Date: Sun, 4 Sep 2022 03:17:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-07 14:31:07.427953
• Title: Symplectically Integrated Symbolic Regression of Hamiltonian Dynamical Systems
• Title（参考訳）: ハミルトン力学系のシンプレクティック統合的記号回帰
• Authors: Daniel M. DiPietro, Bo Zhu
• Abstract要約: シンプレクティック統合シンボリック回帰(SISR)は、データから物理支配方程式を学ぶための新しいテクニックである。 SISRは多層LSTM-RNNを用いて、確率的にハミルトン記号表現をサンプリングする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.39873640706974
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Here we present Symplectically Integrated Symbolic Regression (SISR), a novel technique for learning physical governing equations from data. SISR employs a deep symbolic regression approach, using a multi-layer LSTM-RNN with mutation to probabilistically sample Hamiltonian symbolic expressions. Using symplectic neural networks, we develop a model-agnostic approach for extracting meaningful physical priors from the data that can be imposed on-the-fly into the RNN output, limiting its search space. Hamiltonians generated by the RNN are optimized and assessed using a fourth-order symplectic integration scheme; prediction performance is used to train the LSTM-RNN to generate increasingly better functions via a risk-seeking policy gradients approach. Employing these techniques, we extract correct governing equations from oscillator, pendulum, two-body, and three-body gravitational systems with noisy and extremely small datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データから物理支配方程式を学習する新しい手法であるSymplectically Integrated Symbolic Regression(SISR)を提案する。 SISRは多層LSTM-RNNを用いて、確率的にハミルトン記号表現をサンプリングする。 シンプレクティック・ニューラル・ネットワークを用いて,探索空間を制限しながら,オンザフライで入力可能なデータから有意義な物理前処理を抽出するモデル非依存手法を開発した。 予測性能はLSTM-RNNをトレーニングし、リスク探索ポリシー勾配アプローチによりより優れた関数を生成するために使用される。 これらの手法を用いて, 振動子, 振り子, 2体および3体重力系から, 雑音および極小データセットを用いた正しい制御方程式を抽出する。

関連論文リスト

• SymbolNet: Neural Symbolic Regression with Adaptive Dynamic Pruning [1.0356366043809717]
  モデル重み,入力特徴,数学的演算子を1つのトレーニングプロセスで動的に刈り取ることができる新しいフレームワークにおいて,記号回帰に対するニューラルネットワークアプローチを提案する。 提案手法は,計算資源制約の厳しい環境下での高次元データセットに対して,FPGA上でのナノ秒スケールレイテンシによる高速な推論を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-18T12:51:38Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Implicit Stochastic Gradient Descent for Training Physics-informed Neural Networks [51.92362217307946]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、前方および逆微分方程式問題の解法として効果的に実証されている。 PINNは、近似すべきターゲット関数が高周波またはマルチスケールの特徴を示す場合、トレーニング障害に閉じ込められる。 本稿では,暗黙的勾配降下法(ISGD)を用いてPINNを訓練し,トレーニングプロセスの安定性を向上させることを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-03T08:17:47Z)
• Learning Trajectories of Hamiltonian Systems with Neural Networks [81.38804205212425]
  本稿では,モデル系の連続時間軌跡を推定し,ハミルトニアンニューラルネットワークを強化することを提案する。 提案手法は, 低サンプリング率, ノイズ, 不規則な観測において, HNNに対して有効であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T13:25:45Z)
• Learning Stochastic Dynamics with Statistics-Informed Neural Network [0.4297070083645049]
  データからダイナミクスを学習するための、統計情報ニューラルネットワーク(SINN)という機械学習フレームワークを導入する。 本研究では,ニューラルネットワークモデルの学習機構を考案し,対象プロセスの正しい統計的挙動を再現する。 得られた低次モデルが時間的に粗い粒度データに基づいて訓練可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T18:21:01Z)
• Reverse engineering recurrent neural networks with Jacobian switching linear dynamical systems [24.0378100479104]
  リカレントニューラルネットワーク(RNN)は時系列データを処理する強力なモデルである。 トレーニングされたRNNをその固定点を中心に線形化することでリバースエンジニアリングするフレームワークは洞察を与えてきたが、アプローチには大きな課題がある。 本稿では,新しい線形力学系 (SLDS) の定式化によるRNNの協調学習により,これらの制約を克服する新しいモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-01T20:49:30Z)
• Connecting Weighted Automata, Tensor Networks and Recurrent Neural Networks through Spectral Learning [58.14930566993063]
  我々は、形式言語と言語学からの重み付き有限オートマトン(WFA)、機械学習で使用されるリカレントニューラルネットワーク、テンソルネットワークの3つのモデル間の接続を提示する。 本稿では,連続ベクトル入力の列上に定義された線形2-RNNに対する最初の証明可能な学習アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-19T15:28:00Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)
• Closed Loop Neural-Symbolic Learning via Integrating Neural Perception, Grammar Parsing, and Symbolic Reasoning [134.77207192945053]
  従来の手法は強化学習アプローチを用いてニューラルシンボリックモデルを学ぶ。 我々は,脳神経知覚と記号的推論を橋渡しする前に,textbfgrammarモデルをテキストシンボリックとして導入する。 本稿では,トップダウンのヒューマンライクな学習手順を模倣して誤りを伝播する新しいtextbfback-searchアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T17:42:49Z)
• Sparse Symplectically Integrated Neural Networks [15.191984347149667]
  SSINN(Sprselectically Integrated Neural Networks)を紹介する。 SSINNはデータからハミルトン力学系を学ぶための新しいモデルである。 古典的ハミルトン力学問題に対するSSINNの評価を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T03:33:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。