論文の概要: Sparse Symplectically Integrated Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12972v2
- Date: Wed, 28 Oct 2020 05:11:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-23 05:26:09.746505
- Title: Sparse Symplectically Integrated Neural Networks
- Title（参考訳）: スパースシンプレクティック集積型ニューラルネットワーク
- Authors: Daniel M. DiPietro, Shiying Xiong and Bo Zhu
- Abstract要約: SSINN(Sprselectically Integrated Neural Networks)を紹介する。
SSINNはデータからハミルトン力学系を学ぶための新しいモデルである。
古典的ハミルトン力学問題に対するSSINNの評価を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.191984347149667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce Sparse Symplectically Integrated Neural Networks (SSINNs), a
novel model for learning Hamiltonian dynamical systems from data. SSINNs
combine fourth-order symplectic integration with a learned parameterization of
the Hamiltonian obtained using sparse regression through a mathematically
elegant function space. This allows for interpretable models that incorporate
symplectic inductive biases and have low memory requirements. We evaluate
SSINNs on four classical Hamiltonian dynamical problems: the H\'enon-Heiles
system, nonlinearly coupled oscillators, a multi-particle mass-spring system,
and a pendulum system. Our results demonstrate promise in both system
prediction and conservation of energy, often outperforming the current
state-of-the-art black-box prediction techniques by an order of magnitude.
Further, SSINNs successfully converge to true governing equations from highly
limited and noisy data, demonstrating potential applicability in the discovery
of new physical governing equations.
- Abstract（参考訳）: データからハミルトン力学系を学習するための新しいモデルであるSparse Symplectically Integrated Neural Networks (SSINNs)を紹介する。
SSINNは4階シンプレクティック積分と、数学的にエレガントな関数空間を通してスパース回帰を用いて得られたハミルトンの学習パラメータ化を結合する。
これによりシンプレクティックな帰納的バイアスを取り入れ、メモリ要件の少ない解釈可能なモデルが可能になる。
我々は,H\'enon-Heiles系,非線形結合振動子,多粒子質量ばね系,振り子系という4つの古典的ハミルトン力学問題に対するSSINNの評価を行った。
本研究では,システム予測とエネルギー保存の両方において,現在のブラックボックス予測手法を桁違いに上回る有望性を示す。
さらに、SSINNは、非常に制限されたノイズの多いデータから真の支配方程式に収束し、新しい物理支配方程式の発見に潜在的に適用可能であることを示す。
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