論文の概要: Trimmed Sampling Algorithm for the Noisy Generalized Eigenvalue Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02083v2
• Date: Thu, 30 Mar 2023 15:34:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 18:10:16.631777
• Title: Trimmed Sampling Algorithm for the Noisy Generalized Eigenvalue Problem
• Title（参考訳）: 雑音一般化固有値問題に対するトリミングサンプリングアルゴリズム
• Authors: Caleb Hicks and Dean Lee
• Abstract要約: 一般化固有値問題を解くことは、大きな量子系のエネルギー固有状態を見つけるのに有用な方法である。 マトリックス要素がメソッドを使って評価され、大きなエラーバーがある場合、特に問題となる。 本稿では,この問題を解決するためにトリミングサンプリングアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving the generalized eigenvalue problem is a useful method for finding energy eigenstates of large quantum systems. It uses projection onto a set of basis states which are typically not orthogonal. One needs to invert a matrix whose entries are inner products of the basis states, and the process is unfortunately susceptible to even small errors. The problem is especially bad when matrix elements are evaluated using stochastic methods and have significant error bars. In this work, we introduce the trimmed sampling algorithm in order to solve this problem. Using the framework of Bayesian inference, we sample prior probability distributions determined by uncertainty estimates of the various matrix elements and likelihood functions composed of physics-informed constraints. The result is a probability distribution for the eigenvectors and observables which automatically comes with a reliable estimate of the error and performs far better than standard regularization methods. The method should have immediate use for a wide range of applications involving classical and quantum computing calculations of large quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 一般化固有値問題を解くことは、大きな量子系のエネルギー固有状態を見つけるのに有用な方法である。 一般に直交的でない基底状態の集合への射影を用いる。 成分が基底状態の内部積である行列を反転させる必要があり、その過程は残念ながら小さな誤りにも影響を受けやすい。 行列要素が確率的手法で評価され、大きなエラーバーを持つ場合、特に問題となる。 本研究では,この問題を解決するために,トリミングサンプリングアルゴリズムを提案する。 ベイズ推論の枠組みを用いて, 様々な行列要素の不確かさ推定と, 物理学的不定制約からなる帰納関数によって決定される事前確率分布をサンプリングする。 その結果、固有ベクトルと可観測値の確率分布が自動的に誤差の信頼性を推定し、標準正規化法よりもはるかに優れている。 この手法は、大規模量子システムの古典的および量子計算計算を含む幅広い応用に直ちに適用すべきである。

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