論文の概要: Squeezing stationary distributions of stochastic chemical reaction
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.08787v1
- Date: Mon, 19 Sep 2022 06:34:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 02:21:35.799091
- Title: Squeezing stationary distributions of stochastic chemical reaction
systems
- Title(参考訳): 確率化学反応系の定常分布
- Authors: Yuji Hirono, Ryo Hanai
- Abstract要約: 生成物型ポアソン分布は化学反応系のコヒーレントな状態に対応することを示す。
圧縮されたコヒーレント状態は、解析式を得る変換ネットワークを与える。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stochastic modeling of chemical reaction systems based on master equations
has been an indispensable tool in physical sciences. In the long-time limit,
the properties of these systems are characterized by stationary distributions
of chemical master equations. In this paper, we describe a novel method for
computing stationary distributions analytically, based on a parallel formalism
between stochastic chemical reaction systems and second quantization. Anderson,
Craciun, and Kurtz showed that, when the rate equation for a reaction network
admits a complex-balanced steady-state solution, the corresponding stochastic
reaction system has a stationary distribution of a product form of Poisson
distributions. In a formulation of stochastic reaction systems using the
language of second quantization initiated by Doi, product-form Poisson
distributions correspond to coherent states. Pursuing this analogy further, we
study the counterpart of squeezed states in stochastic reaction systems. Under
the action of a squeeze operator, the time-evolution operator of the chemical
master equation is transformed, and the resulting system describes a different
reaction network, which does not admit a complex-balanced steady state. A
squeezed coherent state gives the stationary distribution of the transformed
network, for which analytic expression is obtained.
- Abstract(参考訳): マスター方程式に基づく化学反応系の確率的モデリングは物理科学において不可欠である。
長期の極限では、これらの系の性質は化学マスター方程式の定常分布によって特徴づけられる。
本稿では, 確率化学反応系と第二量子化の並列形式に基づいて, 定常分布を解析的に計算する新しい手法を提案する。
Anderson, Craciun, and Kurtz は、反応ネットワークの速度方程式が複素平衡定常解を持つとき、対応する確率的反応系はポアソン分布の積形式の定常分布を持つことを示した。
doiによって始められた第二量子化の言語を用いた確率的反応系の定式化において、積形式ポアソン分布はコヒーレント状態に対応する。
この類似性をさらに推し進め、確率的反応系における圧縮状態の相違について検討する。
圧縮作用素の作用の下で、化学マスター方程式の時間進化作用素が変換され、結果として得られるシステムは、複素平衡定常状態を持たない異なる反応ネットワークを記述する。
圧縮されたコヒーレント状態は、解析式が得られる変換ネットワークの定常分布を与える。
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