論文の概要: Surprising Spectral Gap and Entropy Decay Estimates in Open Quantum Systems with a Large Number of Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11099v1
• Date: Thu, 22 Sep 2022 15:36:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 17:58:17.410079
• Title: Surprising Spectral Gap and Entropy Decay Estimates in Open Quantum Systems with a Large Number of Qubits
• Title（参考訳）: 量子ビット数の大きい開量子系における驚くべきスペクトルギャップとエントロピー減衰推定
• Authors: Yidong Chen and Marius Junge
• Abstract要約: N-量子ビット上の$mathfraksu(2)$の表現によって与えられる非常に単純な開系のスペクトルギャップと修正対数ソボレフ定数について検討する。 我々の例は、散逸的な量子チャーチ・チューリングの論文 arXiv:1105.3986 に許容できるリンドブラディアン類に属する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.680567488352617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the major challenges in quantum information science is to control systems with a large number of qubits. Since any realistic quantum system interacts with the environment, it is important to have quantitative estimates on decoherence. The time evolution of an open quantum system can be modeled by a Lindbladian obtained by tracing out the environment degrees of freedom and performing a Born-Markov approximation. In this paper we study the spectral gap and modified logarithmic Sobolev constant of some very simple open systems given by a representation of $\mathfrak{su}(2)$ on N-qubits. Our examples fall into the class of Lindbladians admissible to the dissipative quantum Church-Turing thesis arXiv:1105.3986. In addition, our examples can also be written as Davies generators. Moreover, the main example has a dimension-dependent spectral gap at finite temperature. This is complementary to the class of Davies generators in arXiv:1409.3435, where local spectral estimates automatically imply global ones.
• Abstract（参考訳）: 量子情報科学における大きな課題の1つは、多数の量子ビットでシステムを制御することである。 現実的な量子系は環境と相互作用するので、デコヒーレンスに関する定量的な推定が重要である。 開量子系の時間発展は、環境自由度を追跡しボルンマルコフ近似を行うことで得られるリンドブラジアンによってモデル化できる。 本稿では、n-量子ビット上の$\mathfrak{su}(2)$の表現によって与えられる、非常に単純な開システムのスペクトルギャップと修正対数ソボレフ定数について研究する。 我々の例は、散逸的な量子チャーチ・チューリングの論文 arXiv:1105.3986 に許容できるリンドブラディアン類に属する。 さらに、私たちの例はdavies generatorsとしても書けます。 さらに、主な例は有限温度における次元依存スペクトルギャップである。 これは arXiv:1409.3435 のデイビーズ発生器のクラスを補完するものであり、そこでは局所的なスペクトル推定が自動的に大域的なものである。

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