Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multi-Angle QAOA Does Not Always Need All Its Angles

論文の概要: Multi-Angle QAOA Does Not Always Need All Its Angles

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11839v3
Date: Fri, 7 Apr 2023 13:04:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-10 15:12:28.356301
Title: Multi-Angle QAOA Does Not Always Need All Its Angles
Title（参考訳）: マルチアングルQAOAは必ずしもすべてのアングルを必要としない
Authors: Kaiyan Shi and Rebekah Herrman and Ruslan Shaydulin and Shouvanik Chakrabarti and Marco Pistoia and Jeffrey Larson
Abstract要約: そこで本研究では,Ma-QAOAが使用するパラメータ数を削減するために,解の質を低下させることなく,対称性を利用できることを示す。ランダムパラメータ削減戦略が性能を著しく低下させることを示すことで,対称性の中心的な役割を実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.054066786299975
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Introducing additional tunable parameters to quantum circuits is a powerful way of improving performance without increasing hardware requirements. A recently introduced multiangle extension of the quantum approximate optimization algorithm (ma-QAOA) significantly improves the solution quality compared with QAOA by allowing the parameters for each term in the Hamiltonian to vary independently. Prior results suggest, however, considerable redundancy in parameters, the removal of which would reduce the cost of parameter optimization. In this work we show numerically the connection between the problem symmetries and the parameter redundancy by demonstrating that symmetries can be used to reduce the number of parameters used by ma-QAOA without decreasing the solution quality. We study Max-Cut on all 7,565 connected, non-isomorphic 8-node graphs with a nontrivial symmetry group and show numerically that in 67.4% of these graphs, symmetry can be used to reduce the number of parameters with no decrease in the objective, with the average ratio of parameters reduced by 28.1%. Moreover, we show that in 35.9% of the graphs this reduction can be achieved by simply using the largest symmetry. For the graphs where reducing the number of parameters leads to a decrease in the objective, the largest symmetry can be used to reduce the parameter count by 37.1% at the cost of only a 6.1% decrease in the objective. We demonstrate the central role of symmetries by showing that a random parameter reduction strategy leads to much worse performance.
Abstract（参考訳）: 量子回路に可変パラメータを追加することは、ハードウェアの要求を増加させずに性能を改善する強力な方法である。最近導入された量子近似最適化アルゴリズム(ma-QAOA)の多角展開は、ハミルトン項の各項のパラメータを独立に変化させることにより、QAOAと比較して解の質を著しく向上させる。しかしながら、以前の結果はパラメータのかなりの冗長性が示唆され、パラメータの除去によってパラメータ最適化のコストが削減される。本研究では,問題対称性とパラメータ冗長性との関係を数値的に示すことにより,ma-qaoaが使用するパラメータの数を,解の質を低下させることなく削減できることを示す。我々は、7,565個の連結な非同型8ノードグラフを非自明な対称性群で解析し、これらのグラフの67.4%では、パラメータの平均比を28.1%減らし、目的を減らさずにパラメータ数を減少させることができることを数値的に示す。さらに、35.9%のグラフにおいて、この還元は単に最大対称性を使用することで達成できることを示した。パラメータ数の減少が目的の減少につながるグラフに対して、最大の対称性は、目的の6.1%しか減少しないコストでパラメータの数を37.1%削減するために用いられる。ランダムパラメータ削減戦略が性能を著しく低下させることを示すことで,対称性の中心的な役割を実証する。

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