論文の概要: An Optimization-Free Recursive QAOA for the Binary Paint Shop Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10908v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 01:54:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.950663
• Title: An Optimization-Free Recursive QAOA for the Binary Paint Shop Problem
• Title（参考訳）: バイナリペイントショップ問題に対する最適化自由再帰QAOA
• Authors: Gary J Mooney, Jedwin Villanueva, Bhaskar Roy Radhan, Joydip Ghosh, Charles D Hill, Lloyd C L Hollenberg,
• Abstract要約: BPSP(Binary Paint Shop Problem)は、自動車間の色の変化を最小限に抑えつつ、一定の制約の下で車列を塗装しなければならない製造における最適化問題である。 パラメータ転送はQAOAとRQAOAの最適化よりも解の質が著しく低下しないことを示す。 RQAOAはフルステートベクターの代わりに$Z$-correlationsを計測することしか必要とせず、CNOT数と深さが著しく低い回路につながる逆カソーサルコーンの利点がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical outer optimisation loop of the classical-quantum hybrid Quantum Approximate Optimisation Algorithm (QAOA) can be bypassed by transferring precomputed parameters to larger unseen problem instances using the parameter concentration property found in certain classes of problem instances. In this paper, parameter transfer is applied to the recursive-QAOA (RQAOA) approach of Bravyi et al. implementing the Binary Paint Shop Problem (BPSP) -- an optimisation problem found in manufacturing where a sequence of cars are to be painted under certain constraints while minimising the number of colour changes between cars. The BPSP can be conveniently formulated as an Ising ground state problem with a symmetric Hamiltonian and Ising graph structure that is well-suited for QAOA parameter-transfer techniques. Throughout our quantum simulated experiments, parameter transfer showed no noticeable reduction in solution quality over optimisation for QAOA and RQAOA while substantially improving the efficiency due to avoiding measurements required for optimisation. Additionally, RQAOA only requires measurements of $ZZ$-correlations instead of full statevectors, benefiting from the reverse-causal-cone feature that leads to circuits with significantly lower CNOT counts and depths. The performance of QAOA and RQAOA with parameter transfer is benchmarked against classical solvers and heuristics and their resilience to non-optimal parameters is explored. The entanglement entropy and bond dimensions are obtained from matrix product state simulations to provide an indication of the classical resources required to simulate the quantum algorithms. Circuit sizes and measurement counts are compared between the implementations.
• Abstract（参考訳）: 古典量子ハイブリッド量子近似アルゴリズム(QAOA)の古典的外部最適化ループは、ある種の問題インスタンスのクラスで見られるパラメータ濃度特性を用いて、事前計算されたパラメータをより大きな未確認問題インスタンスに転送することでバイパスすることができる。 本稿では,車間の色変化を最小限に抑えつつ,一定の制約の下で車両列を塗装しなければならない製造における最適化問題であるBPSPを実装したBravyiらによる再帰的QAOA(RQAOA)アプローチに適用する。 BPSPは、QAOAパラメータ転送技術に適した対称ハミルトニアンおよびイジンググラフ構造を持つイジング基底状態問題として便利に定式化することができる。 量子シミュレーション実験を通じて、パラメータ転送はQAOAとRQAOAの最適化よりも解の質を著しく低下させることなく、最適化に必要な測定値の回避により効率を大幅に改善することを示した。 加えて、RQAOAはフルステートベクターの代わりに$Z$-correlations(ZZ$-correlations)の計測しか必要とせず、CNOT数と深さが著しく低い回路につながる逆カソーサルコーンの利点がある。 パラメータ転送を用いたQAOAとRQAOAの性能を古典的解法とヒューリスティックスに対してベンチマークし,その非最適パラメータに対するレジリエンスについて検討した。 絡み合いエントロピーと結合次元は行列積状態シミュレーションから得られ、量子アルゴリズムをシミュレートするために必要な古典的資源の指標を提供する。 回路サイズと測定回数は実装間で比較される。

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