論文の概要: Convergence rate of the (1+1)-evolution strategy on locally strongly convex functions with lipschitz continuous gradient and their monotonic transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12467v2
• Date: Tue, 27 Sep 2022 01:13:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-28 11:37:39.840172
• Title: Convergence rate of the (1+1)-evolution strategy on locally strongly convex functions with lipschitz continuous gradient and their monotonic transformations
• Title（参考訳）: リプシッツ連続勾配を持つ局所強凸関数上の(1+1)-進化戦略の収束率とその単調変換
• Authors: Daiki Morinaga, Kazuto Fukuchi, Jun Sakuma, and Youhei Akimoto
• Abstract要約: 進化戦略(ES)は、ブラックボックス連続最適化のための有望なアルゴリズムの1つである。 本研究では,局所$L$-強凸関数上の (1+1)-ES の線型収束率の上界と下界を$U$-Lipschitz連続勾配で導出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.666734673282498
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Evolution strategy (ES) is one of promising classes of algorithms for black-box continuous optimization. Despite its broad successes in applications, theoretical analysis on the speed of its convergence is limited on convex quadratic functions and their monotonic transformation. In this study, an upper bound and a lower bound of the rate of linear convergence of the (1+1)-ES on locally $L$-strongly convex functions with $U$-Lipschitz continuous gradient are derived as $\exp\left(-\Omega_{d\to\infty}\left(\frac{L}{d\cdot U}\right)\right)$ and $\exp\left(-\frac1d\right)$, respectively. Notably, any prior knowledge on the mathematical properties of the objective function such as Lipschitz constant is not given to the algorithm, whereas the existing analyses of derivative-free optimization algorithms require them.
• Abstract（参考訳）: 進化戦略(ES)は、ブラックボックス連続最適化のための有望なアルゴリズムの1つである。 応用において広く成功したにもかかわらず、収束速度の理論解析は凸二次函数とその単調変換に限られる。 本研究では、u$-リプシッツ連続勾配を持つ局所的l$-強凸関数上の(1+1)-esの線形収束率の上限と下限をそれぞれ$\exp\left(-\omega_{d\to\infty}\left(\frac{l}{d\cdot u}\right)\right)$および$\exp\left(-\frac1d\right)$として導出する。 特に、リプシッツ定数のような目的関数の数学的性質に関する事前知識はアルゴリズムには与えられないが、既存の微分自由最適化アルゴリズムの分析にはそれらが必要である。

関連論文リスト

• An Accelerated Algorithm for Stochastic Bilevel Optimization under Unbounded Smoothness [15.656614304616006]
  本稿では,上層関数が非非有界な滑らかさであり,下層関数が強く凸であるような二層最適化問題のクラスについて検討する。 これらの問題は、ニューラルネットワークを用いたテキスト分類など、データ学習に大きな応用がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-28T02:30:44Z)
• Convex and Non-convex Optimization Under Generalized Smoothness [69.69521650503431]
  凸法と非最適化法の分析は、しばしばリプシッツ勾配を必要とし、この軌道による解析を制限する。 最近の研究は、非一様滑らか性条件を通した勾配設定を一般化している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-02T04:21:59Z)
• On Convergence of Incremental Gradient for Non-Convex Smooth Functions [63.51187646914962]
  機械学習とネットワーク最適化では、ミスの数と優れたキャッシュを最小化するため、シャッフルSGDのようなアルゴリズムが人気である。 本稿では任意のデータ順序付けによる収束特性SGDアルゴリズムについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T17:47:27Z)
• Revisiting Subgradient Method: Complexity and Convergence Beyond Lipschitz Continuity [24.45688490844496]
  次進法は非滑らかな最適化のための最も基本的なアルゴリズムスキームの1つである。 本研究では、まず、非Lipschitz凸と弱凸最小化をカバーするために、下次法の典型的な反復複雑性結果を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T15:26:36Z)
• Optimal Extragradient-Based Bilinearly-Coupled Saddle-Point Optimization [116.89941263390769]
  滑らかな凸凹凸結合型サドル点問題, $min_mathbfxmax_mathbfyF(mathbfx) + H(mathbfx,mathbfy)$ を考える。 漸進的勾配指数(AG-EG)降下指数アルゴリズムについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T06:10:20Z)
• Accelerated first-order methods for convex optimization with locally Lipschitz continuous gradient [0.0]
  まず,Lipschitz連続勾配 (LLCG) を用いた非拘束凸最適化について検討し,それを解決するための加速近位勾配 (APG) 法を提案する。 提案手法は検証可能な終端基準を備えており、演算複雑性は$cal O(varepsilon-1/2log varepsilon-1)$である。 提案手法の性能を実証するために,予備的な数値計算結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T10:34:26Z)
• Improved Convergence Rate of Stochastic Gradient Langevin Dynamics with Variance Reduction and its Application to Optimization [50.83356836818667]
  勾配ランゲヴィン・ダイナミクスは非エプス最適化問題を解くための最も基本的なアルゴリズムの1つである。 本稿では、このタイプの2つの変種、すなわち、分散還元ランジュバンダイナミクスと再帰勾配ランジュバンダイナミクスを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T11:39:00Z)
• Convergence Rates of Two-Time-Scale Gradient Descent-Ascent Dynamics for Solving Nonconvex Min-Max Problems [2.0305676256390934]
  連立勾配降下指数アルゴリズムの連続時間変動の有限時間特性を特徴付ける。 連続時間アルゴリズムの挙動に関する結果は、離散時間アルゴリズムの収束特性を高めるために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-17T15:51:04Z)
• Cyclic Coordinate Dual Averaging with Extrapolation [22.234715500748074]
  単調作用素を用いた変分不等式(VI)問題の一般クラスに適用可能な新しいブロック座標法を提案する。 得られた収束境界は、全勾配法の最適収束境界と一致する。 座標ブロックが$m$の場合、我々の境界における勾配リプシッツ定数は、従来のユークリッドのリプシッツ定数と比較して$sqrtm$よりも大きくなることはない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-26T00:28:58Z)
• Complexity of Finding Stationary Points of Nonsmooth Nonconvex Functions [84.49087114959872]
  非滑らかで非滑らかな関数の定常点を見つけるための最初の非漸近解析を提供する。 特に、アダマール半微分可能函数(おそらく非滑らか関数の最大のクラス)について研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-10T23:23:04Z)
• Towards Better Understanding of Adaptive Gradient Algorithms in Generative Adversarial Nets [71.05306664267832]
  適応アルゴリズムは勾配の歴史を用いて勾配を更新し、深層ニューラルネットワークのトレーニングにおいてユビキタスである。 本稿では,非コンケーブ最小値問題に対するOptimisticOAアルゴリズムの変種を解析する。 実験の結果,適応型GAN非適応勾配アルゴリズムは経験的に観測可能であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-12-26T22:10:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。