論文の概要: Making Trotterization adaptive and energy-self-correcting for NISQ
devices and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12653v2
- Date: Wed, 14 Jun 2023 08:15:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-17 03:33:23.563635
- Title: Making Trotterization adaptive and energy-self-correcting for NISQ
devices and beyond
- Title（参考訳）: NISQデバイス以降におけるトロタライゼーション適応化とエネルギー自己補正
- Authors: Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl, and Roderich Moessner
- Abstract要約: 連続時間進化のシミュレーションは、古典コンピュータと量子コンピュータの両方で時間離散化を必要とする。
この問題を解決するために量子アルゴリズムを導入し、局所可観測体の量子多体ダイナミクスの制御された解を提供する。
我々のアルゴリズムは、例えば、時間発展ブロックデシミテーション法に基づく数値的アプローチに関して、時間離散化が関与するときに、より一般的なレベルで有用である可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulation of continuous time evolution requires time discretization on both
classical and quantum computers. A finer time step improves simulation
precision, but it inevitably leads to increased computational efforts. This is
particularly costly for today's noisy intermediate scale quantum computers,
where notable gate imperfections limit the circuit depth that can be executed
at a given accuracy. Classical adaptive solvers are well-developed to save
numerical computation times. However, it remains an outstanding challenge to
make optimal usage of the available quantum resources by means of adaptive time
steps. Here, we introduce a quantum algorithm to solve this problem, providing
a controlled solution of the quantum many-body dynamics of local observables.
The key conceptual element of our algorithm is a feedback loop which
self-corrects the simulation errors by adapting time steps, thereby
significantly outperforming conventional Trotter schemes on a fundamental level
and reducing the circuit depth. It even allows for a controlled asymptotic
long-time error, where usual Trotterized dynamics is facing difficulties.
Another key advantage of our quantum algorithm is that any desired conservation
law can be included in the self-correcting feedback loop, which has potentially
a wide range of applicability. We demonstrate the capabilities by enforcing
gauge invariance which is crucial for a faithful and long-sought quantum
simulation of lattice gauge theories. Our algorithm can be potentially useful
on a more general level whenever time discretization is involved concerning,
for instance, also numerical approaches based on time-evolving block decimation
methods.
- Abstract（参考訳）: 連続時間進化のシミュレーションは、古典コンピュータと量子コンピュータの両方で時間離散化を必要とする。
より細かい時間ステップはシミュレーションの精度を向上させるが、必然的に計算労力が増加する。
これは、今日のノイズの多い中間スケール量子コンピュータにとって特にコストがかかり、有名なゲートの不完全さは、与えられた精度で実行可能な回路の深さを制限する。
古典的適応解法は数値計算時間を節約するためによく開発されている。
しかしながら、適応時間ステップによって利用可能な量子リソースを最適に利用することは、依然として際立った課題である。
本稿では,局所観測器の量子多体ダイナミクスの制御解を提供するため,この問題を解決する量子アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムの鍵となる概念要素は、時間ステップを適応させることでシミュレーションエラーを自己修正するフィードバックループであり、これにより、従来のトロッタースキームを基本レベルで大幅に上回り、回路深さを減少させる。
さらには、通常のトロッタライズドダイナミクスが困難に直面している、制御された漸近的長時間エラーも可能にします。
我々の量子アルゴリズムのもう1つの重要な利点は、望ましい保存則を自己修正フィードバックループに含めることができることである。
我々は、格子ゲージ理論の忠実で長期にわたる量子シミュレーションに不可欠なゲージ不変性を強制することによって、その能力を実証する。
このアルゴリズムは、例えば、時間発展ブロックデシメーション法に基づく数値的アプローチなど、時間的離散化が関与する場合には、より一般的なレベルで有用である可能性がある。
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