Fugu-MT 論文翻訳(概要): Equivariant maps from invariant functions

論文の概要: Equivariant maps from invariant functions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14991v1
Date: Thu, 29 Sep 2022 17:52:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-09-30 16:37:16.665788
Title: Equivariant maps from invariant functions
Title（参考訳）: 不変関数からの同変写像
Authors: Ben Blum-Smith and Soledad Villar
Abstract要約: 等変機械学習では、すべての関数がある群作用に対して同変である仮説クラスに学習を限定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.178220223515956
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In equivariant machine learning the idea is to restrict the learning to a hypothesis class where all the functions are equivariant with respect to some group action. Irreducible representations or invariant theory are typically used to parameterize the space of such functions. In this note, we explicate a general procedure, attributed to Malgrange, to express all polynomial maps between linear spaces that are equivariant with respect to the action of a group $G$, given a characterization of the invariant polynomials on a bigger space. The method also parametrizes smooth equivariant maps in the case that $G$ is a compact Lie group.
Abstract（参考訳）: 等価機械学習において、アイデアは、ある群作用に関してすべての関数が同値であるような仮説クラスに学習を制限することである。既約表現や不変理論は、典型的にはそのような函数の空間をパラメータ化するために用いられる。この注記では、より大きい空間上の不変多項式の特性を与えられた群 $g$ の作用に関して同変である線型空間の間のすべての多項式写像を表現する、マルグランジュに帰着する一般的な手続きを説明できる。この方法はまた、$G$ がコンパクトリー群である場合の滑らかな同変写像をパラメトリゼーションする。

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