論文の概要: Topological Matter and Fractional Entangled Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15381v4
- Date: Sun, 19 Mar 2023 14:50:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 03:02:32.170131
- Title: Topological Matter and Fractional Entangled Geometry
- Title（参考訳）: トポロジカルマターとフラクショナルエンタングルド幾何学
- Authors: Karyn Le Hur
- Abstract要約: 表面の極から大域的位相特性が符号化され、滑らかな場、計量、量子距離と位相数の正方形との対応が可能であることを示す。
我々は、空間と時間における量子トポロメトリの理論を開発し、ニュートンのアプローチからの輸送に応用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Here, we reveal our recent progress on a geometrical approach of quantum
physics and topological crystals linking with Dirac magnetic monopoles and
gauge fields through classical electrodynamics. The Bloch sphere of a quantum
spin-1/2 particle acquires an integer topological charge in the presence of a
radial magnetic field. We show that global topological properties are encoded
from the poles of the surface allowing a correspondence between smooth fields,
metric and quantum distance with the square of the topological number. The
information is transported from each pole to the equatorial plane on a thin
Dirac string. We develop the theory, "quantum topometry" in space and time, and
present applications on transport from a Newtonian approach, on a quantized
photo-electric effect from circular dichroism of light towards topological band
structures of crystals. Edge modes related to topological lattice models are
resolved analytically when deforming the sphere or ellipse onto a cylinder.
Topological properties of the quantum Hall effect, quantum anomalous Hall
effect and quantum spin Hall effect on the honeycomb lattice can be measured
locally in the Brillouin zone from light-matter coupling. The formalism allows
us to include interaction effects from the momentum space. Interactions may
also result in fractional entangled geometry within the curved space. We
develop a relation between entangled wavefunction in quantum mechanics,
coherent superposition of geometries, a way to one-half topological numbers and
Majorana fermions. We show realizations in topological matter. We present a
link between axion electrodynamics, topological insulators on a surface of a
cube and the two-spheres' model via merons.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子物理学と位相結晶の幾何学的アプローチにおける最近の進歩を,古典電気力学によるディラック磁気単極子やゲージ場と結びつけて明らかにする。
量子スピン-1/2粒子のブロッホ球は、放射磁場の存在下で整数トポロジカル電荷を取得する。
表面の極から大域的位相特性が符号化され、滑らかな場、計量、量子距離と位相数の正方形との対応が可能であることを示す。
情報は各極から薄いディラック弦上の赤道面へ輸送される。
我々は、空間と時間における「量子トポロメトリー」の理論を開発し、光の円二色性から結晶のトポロジカルバンド構造への量子化された光電効果のニュートンアプローチからの輸送に応用する。
トポロジカル格子モデルに関連するエッジモードは、球体や楕円体をシリンダーに変形する際に解析的に解決される。
ハニカム格子上の量子ホール効果、量子異常ホール効果、および量子スピンホール効果の位相的性質は、光物質結合からブリルアンゾーンで局所的に測定することができる。
形式主義は運動量空間からの相互作用効果を含めることができる。
相互作用はまた、曲線空間内の分数絡み合い幾何学をもたらすこともある。
量子力学における絡み合った波動関数、測地線のコヒーレント重ね合わせ、半位相数への方法、マヨラナフェルミオンの関係を解明する。
トポロジカルな事柄における実現を示す。
本研究では,立方体表面上のアキソニオン電気力学,位相絶縁体とメロンによる2次元球面モデルの関係を示す。
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