論文の概要: Index Theorem and Vortex Kinetics in Bose-Einstein Condensates on a Haldane Sphere with a Magnetic Monopole

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03375v1
• Date: Fri, 04 Jul 2025 08:15:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.709015
• Title: Index Theorem and Vortex Kinetics in Bose-Einstein Condensates on a Haldane Sphere with a Magnetic Monopole
• Title（参考訳）: 磁極を持つハロゲン球上におけるボース・アインシュタイン凝縮体の指数論と渦速度論
• Authors: Xi-Yu Chen, Lijia Jiang, Tao Yang, Jun-Hui Zheng,
• Abstract要約: ボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の磁極を持つハルダン球面における幾何ゲージ相互作用の動的効果について検討した。 運動論的理論を発展させることで、スケール不変渦力学と創発的双対性を予測する。 この研究はまず、空間幾何学とゲージ場の間の動的結合機構を示し、超流動系の深い洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.041127211242457
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The geometry-gauge interplay constitutes a fundamental issue in quantum physics, with profound implications spanning from quantum gravity to topological matter. Here, we investigate the dynamic effects of geometry-gauge interplay in Bose-Einstein condensates (BECs) on a Haldane sphere with a magnetic monopole. We reveal an index theorem that establishes a correspondence between BEC vortices and the topology of the gauge field, enabling the construction of vortex-monopole composites. Furthermore, we derive the universal logarithmic interaction between composites, which governs the structure of the ground-state vortex lattice. By developing a kinetic theory, we predict scale-invariant vortex dynamics and an emergent duality. Both are confirmed through numerical simulations. This work first presents the dynamical coupling mechanism between spatial geometry and gauge fields, providing deep insights into superfluid systems with topological gauge structures in curved space.
• Abstract（参考訳）: 幾何ゲージの相互作用は量子物理学の基本的な問題であり、量子重力からトポロジカルな物質まで深い意味を持つ。 本稿では,Bose-Einstein condensates (BECs) における幾何ゲージ相互作用の磁極を持つハルデン球に対する動的効果について検討する。 我々は、BEC渦とゲージ場のトポロジーとの対応性を確立する指標定理を明らかにし、渦-モノポール複合体の構築を可能にする。 さらに, 基底状態渦格子の構造を規定する複合材料間の普遍対数相互作用を導出する。 運動論的理論を発展させることで、スケール不変渦力学と創発的双対性を予測する。 どちらも数値シミュレーションによって確認される。 この研究はまず、空間幾何学とゲージ場の間の動的結合機構を示し、曲線空間における位相ゲージ構造を持つ超流動系の深い洞察を与える。

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