論文の概要: Distributed Merlin-Arthur Synthesis of Quantum States and Its
Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01389v1
- Date: Tue, 4 Oct 2022 05:34:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 22:11:52.443452
- Title: Distributed Merlin-Arthur Synthesis of Quantum States and Its
Applications
- Title(参考訳): 量子状態の分散merlin-arthur合成とその応用
- Authors: Fran\c{c}ois Le Gall, Masayuki Miyamoto, Harumichi Nishimura
- Abstract要約: 量子状態の生成と検証は、量子情報処理の基本的なタスクである。
本稿では,量子分散コンピューティングの観点から,この概念を考察する。
本稿では,SGDI のための dQMA プロトコルを提供し,このプロトコルを用いて,セット平等問題のための dQMA プロトコルを構築する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5156484100374058
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The generation and verification of quantum states are fundamental tasks for
quantum information processing that have recently been investigated by Irani,
Natarajan, Nirkhe, Rao and Yuen [CCC 2022] and Rosenthal and Yuen [ITCS 2022]
under the term \emph{state synthesis}. This paper studies this concept from the
viewpoint of quantum distributed computing, and especially distributed quantum
Merlin-Arthur (dQMA) protocols. We first introduce a novel task, on a line,
called state generation with distributed inputs (SGDI). In this task, the goal
is to generate the quantum state $U\ket{\psi}$ at the rightmost node of the
line, where $\ket{\psi}$ is a quantum state given at the leftmost node and $U$
is a unitary matrix whose description is distributed over the nodes of the
line. We give a dQMA protocol for SGDI and utilize this protocol to construct a
dQMA protocol for the Set Equality problem studied by Naor, Parter and Yogev
[SODA 2020]. Our second contribution is a technique, based on a recent work by
Zhu and Hayashi [Physical Review A, 2019], to create EPR-pairs between adjacent
nodes of a network without quantum communication. As an application of this
technique, we prove a general result showing how to convert any dQMA protocol
on an arbitrary network into another dQMA protocol where the verification stage
does not require any quantum communication.
- Abstract(参考訳): 量子状態の生成と検証は、最近イラン、ナタラジャン、ニヘ、ラオ、ユエン(CCC 2022)、ローゼンタール、ユエン(ITCS 2022)によって研究された量子情報処理の基本的なタスクである。
本稿では,量子分散コンピューティング,特に分散量子Merlin-Arthur(dQMA)プロトコルの観点から,この概念を考察する。
まず,分散入力を用いた状態生成(SGDI)と呼ばれる新しいタスクを導入する。
このタスクでは、行の右端にある量子状態 $U\ket{\psi}$ を生成することを目標とし、$\ket{\psi}$ は左端のノードで与えられる量子状態であり、$U$ は行のノードに分布するユニタリ行列である。
我々は、SGDIのためのdQMAプロトコルを提供し、このプロトコルを利用して、Naor, Parter and Yogev (SODA 2020) が研究したセット平等問題のためのdQMAプロトコルを構築する。
第2のコントリビューションは、ZhuとHaashiによる最近の研究(Physical Review A, 2019)に基づいて、量子通信のないネットワークの隣接ノード間のEPRペアを作成するテクニックです。
本手法の適用例として、任意のネットワーク上の任意のdQMAプロトコルを、検証段階が量子通信を必要としない別のdQMAプロトコルに変換する方法を示す一般的な結果を示す。
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