論文の概要: Distributed Merlin-Arthur Synthesis of Quantum States and Its
Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01389v2
- Date: Thu, 10 Aug 2023 04:23:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-11 16:48:01.048429
- Title: Distributed Merlin-Arthur Synthesis of Quantum States and Its
Applications
- Title（参考訳）: 量子状態の分散merlin-arthur合成とその応用
- Authors: Fran\c{c}ois Le Gall, Masayuki Miyamoto, Harumichi Nishimura
- Abstract要約: 本稿では,量子分散コンピューティングの概念,特に分散量子Merlin-Arthur(dQMA)プロトコルについて検討する。
まず,分散入力を用いた状態生成(SGDI)と呼ばれる新しいタスクを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374058
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The generation and verification of quantum states are fundamental tasks for
quantum information processing that have recently been investigated by Irani,
Natarajan, Nirkhe, Rao and Yuen [CCC 2022], Rosenthal and Yuen [ITCS 2022],
Metger and Yuen [FOCS 2023] under the term \emph{state synthesis}. This paper
studies this concept from the viewpoint of quantum distributed computing, and
especially distributed quantum Merlin-Arthur (dQMA) protocols. We first
introduce a novel task, on a line, called state generation with distributed
inputs (SGDI). In this task, the goal is to generate the quantum state
$U\ket{\psi}$ at the rightmost node of the line, where $\ket{\psi}$ is a
quantum state given at the leftmost node and $U$ is a unitary matrix whose
description is distributed over the nodes of the line. We give a dQMA protocol
for SGDI and utilize this protocol to construct a dQMA protocol for the Set
Equality problem studied by Naor, Parter and Yogev [SODA 2020], and complement
our protocol by showing classical lower bounds for this problem. Our second
contribution is a dQMA protocol, based on a recent work by Zhu and Hayashi
[Physical Review A, 2019], to create EPR-pairs between adjacent nodes of a
network without quantum communication. As an application of this dQMA protocol,
we prove a general result showing how to convert any dQMA protocol on an
arbitrary network into another dQMA protocol where the verification stage does
not require any quantum communication.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の生成と検証は、最近イラン、ナタラジャン、ニヘ、ラオ、ユエン(CCC 2022)、ローゼンタール、ユエン(ITCS 2022)、メトガー、ユエン(FOCS 2023)によって研究された量子情報処理の基本的なタスクである。
本稿では,量子分散コンピューティング,特に分散量子Merlin-Arthur(dQMA)プロトコルの観点から,この概念を考察する。
まず,分散入力を用いた状態生成(SGDI)と呼ばれる新しいタスクを導入する。
このタスクでは、行の右端にある量子状態 $U\ket{\psi}$ を生成することを目標とし、$\ket{\psi}$ は左端のノードで与えられる量子状態であり、$U$ は行のノードに分布するユニタリ行列である。
我々は、SGDIのためのdQMAプロトコルを提供し、このプロトコルを利用して、Naor, Parter and Yogev (SODA 2020) が研究したセット平等問題のためのdQMAプロトコルを構築し、この問題に対する古典的な下位境界を示すことによってプロトコルを補完する。
第2のコントリビューションは、ZhuとHaashiによる最近の研究に基づくdQMAプロトコルであり(Physical Review A, 2019)、量子通信のないネットワークの隣接ノード間のEPRペアを作成する。
このdQMAプロトコルの適用例として、任意のネットワーク上の任意のdQMAプロトコルを、検証段階が量子通信を必要としない別のdQMAプロトコルに変換する方法を示す一般的な結果を示す。
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