論文の概要: Tikhonov Regularization is Optimal Transport Robust under Martingale Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01413v1
• Date: Tue, 4 Oct 2022 06:50:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-05 13:47:39.302974
• Title: Tikhonov Regularization is Optimal Transport Robust under Martingale Constraints
• Title（参考訳）: Tikhonov正則化はMartingale制約下での最適輸送ロバストである
• Authors: Jiajin Li, Sirui Lin, Jose Blanchet, Viet Anh Nguyen
• Abstract要約: ティホノフ正則化は最適輸送意味で分布的に堅牢である。 既存のロバストなメソッドのクラスに対して統一的な視点を提供するマーチンゲール制約の緩和を導入する。 これらの新しいツールを実現するために,トラクタブルな計算アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.033055327465235
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distributionally robust optimization has been shown to offer a principled way to regularize learning models. In this paper, we find that Tikhonov regularization is distributionally robust in an optimal transport sense (i.e., if an adversary chooses distributions in a suitable optimal transport neighborhood of the empirical measure), provided that suitable martingale constraints are also imposed. Further, we introduce a relaxation of the martingale constraints which not only provides a unified viewpoint to a class of existing robust methods but also leads to new regularization tools. To realize these novel tools, tractable computational algorithms are proposed. As a byproduct, the strong duality theorem proved in this paper can be potentially applied to other problems of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 分布的ロバストな最適化は、学習モデルを規則化する原則的な方法を提供することが示されている。 本稿では,適切なマルティンゲール制約が課されることを条件として,ティホノフ正則化が最適輸送感覚(すなわち,逆者が適切な最適輸送近傍の分布を選択する場合)において分布的に頑健であることを見いだす。 さらに,既存のロバストなメソッドのクラスに対して統一的な視点を提供するだけでなく,新たな正規化ツールにもつながる,martingale制約の緩和も導入する。 これらの新しいツールを実現するために,トラクタブルな計算アルゴリズムを提案する。 副産物として、本論文で証明された強い双対性定理は、独立利害関係の他の問題にも応用することができる。

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