論文の概要: New Perspectives on Regularization and Computation in Optimal Transport-Based Distributionally Robust Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03900v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 13:52:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 15:12:24.857949
• Title: New Perspectives on Regularization and Computation in Optimal Transport-Based Distributionally Robust Optimization
• Title（参考訳）: 最適トランスポート型分布ロバスト最適化における正則化と計算の新しい展望
• Authors: Soroosh Shafieezadeh-Abadeh, Liviu Aolaritei, Florian D\"orfler, Daniel Kuhn
• Abstract要約: 本研究では, 有限の輸送コストで所定の基準分布による不確実な問題パラメータの分布を選択することができるような, 最適輸送に基づく分布安定度最適化問題について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.564319625930892
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study optimal transport-based distributionally robust optimization problems where a fictitious adversary, often envisioned as nature, can choose the distribution of the uncertain problem parameters by reshaping a prescribed reference distribution at a finite transportation cost. In this framework, we show that robustification is intimately related to various forms of variation and Lipschitz regularization even if the transportation cost function fails to be (some power of) a metric. We also derive conditions for the existence and the computability of a Nash equilibrium between the decision-maker and nature, and we demonstrate numerically that nature's Nash strategy can be viewed as a distribution that is supported on remarkably deceptive adversarial samples. Finally, we identify practically relevant classes of optimal transport-based distributionally robust optimization problems that can be addressed with efficient gradient descent algorithms even if the loss function or the transportation cost function are nonconvex (but not both at the same time).
• Abstract（参考訳）: 有限の輸送コストで所定の基準分布を組替えることにより、しばしば自然として想定される架空の敵が不確実な問題パラメータの分布を選択できる最適な輸送ベース分布安定最適化問題について検討する。 この枠組みでは,輸送コスト関数が(幾分かの)計量に失敗しても,ロバスト化は様々な形態の変動やリプシッツ正則化と密接に関係していることを示す。 また,意思決定者と自然とのnash平衡の存在と計算可能性の条件を導出し,自然のnash戦略が極めて欺きやすい逆境標本に支持される分布と見なすことができることを数値的に示す。 最後に、損失関数や輸送コスト関数が凸でない場合でも、効率的な勾配降下アルゴリズムで対処できる最適な輸送系分布的ロバストな最適化問題の実効的クラスを同定する(同時に両方ではない)。

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