論文の概要: Non-Parametric and Regularized Dynamical Wasserstein Barycenters for
Time-Series Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01918v1
- Date: Tue, 4 Oct 2022 21:39:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-06 15:02:36.247721
- Title: Non-Parametric and Regularized Dynamical Wasserstein Barycenters for
Time-Series Analysis
- Title（参考訳）: 時系列解析のための非パラメトリックおよび正規化動的waserstein重心
- Authors: Kevin C. Cheng, Shuchin Aeron, Michael C. Hughes, Eric L. Miller
- Abstract要約: 有限個の状態の間で徐々に遷移する系の確率的時系列モデルを考察する。
我々は、観察された時系列が、異なるアクティビティを表すセグメントを含む、人間の活動分析のような応用によって動機付けられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.64446865914411
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider probabilistic time-series models for systems that gradually
transition among a finite number of states, in contrast to the more commonly
considered case where such transitions are abrupt or instantaneous. We are
particularly motivated by applications such as human activity analysis where
the observed time-series contains segments representing distinct activities
such as running or walking as well as segments characterized by continuous
transition among these states. Accordingly, the dynamical Wasserstein
barycenter (DWB) model introduced in Cheng et al. in 2021 [1] associates with
each state, which we call a pure state, its own probability distribution, and
models these continuous transitions with the dynamics of the barycentric
weights that combine the pure state distributions via the Wasserstein
barycenter. This is in contrast to methods that model these transitions with a
mixture of the pure state distributions. Here, focusing on the univariate case
where Wasserstein distances and barycenters can be computed in closed form, we
extend [1] by discussing two challenges associated with learning a DWB model
and two improvements. First, we highlight the issue of uniqueness in
identifying the model parameters. Secondly, we discuss the challenge of
estimating a dynamically evolving distribution given a limited number of
samples. The uncertainty associated with this estimation may cause a model's
learned dynamics to not reflect the gradual transitions characteristic of the
system. The first improvement introduces a regularization framework that
addresses this uncertainty by imposing temporal smoothness on the dynamics of
the barycentric weights while leveraging the understanding of the
non-uniqueness of the problem. Our second improvement lifts the Gaussian
assumption on the pure states distributions in [1] by proposing a
quantile-based non-parametric representation.
- Abstract（参考訳）: このような遷移が突然あるいは即時である場合とは対照的に、有限個の状態の間で徐々に遷移する系の確率論的時系列モデルを考える。
観察された時系列は、走ったり歩いたりといった異なる活動を表すセグメントと、これらの状態間の連続的な遷移を特徴とするセグメントを含む。
したがって、2021年にchengらによって導入された力学式wasserstein barycenter(dwb)モデルは、我々が純粋状態と呼ぶ各状態、その自身の確率分布と関連付けられ、これらの連続遷移をwasserstein barycenterを経由する純粋状態分布を結合した重心重みのダイナミクスとモデル化する。
これは、これらの遷移を純粋な状態分布の混合でモデル化する手法とは対照的である。
ここで、wasserstein距離とbarycenterが閉じた形で計算できる不定値の場合に焦点を当て、dwbモデルを学ぶことに関連する2つの課題と2つの改善について論じる。
まず、モデルパラメータの識別における特異性の問題を強調します。
次に,限られたサンプル数で動的に進化する分布を推定する課題について考察する。
この推定に関連する不確実性は、モデルの学習したダイナミクスがシステムの段階的な遷移特性を反映しない可能性がある。
最初の改善は、問題の非特異性を理解しながら、重心重みの力学に時間的滑らかさを課すことで、この不確実性に対処する正規化フレームワークの導入である。
第2の改良は、クオンティルに基づく非パラメトリック表現の提案により、[1] における純粋状態分布のガウス的仮定を解除する。
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