論文の概要: On the Efficient Implementation of High Accuracy Optimality of Profile Maximum Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06728v1
• Date: Thu, 13 Oct 2022 04:52:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-14 15:33:51.582574
• Title: On the Efficient Implementation of High Accuracy Optimality of Profile Maximum Likelihood
• Title（参考訳）: プロファイル最大確率の高精度最適性の実装法について
• Authors: Moses Charikar, Zhihao Jiang, Kirankumar Shiragur, Aaron Sidford
• Abstract要約: 我々の推定器はPML(Pop Profile-maximum-likelihood)に基づいており、様々な対称特性を推定するのに最適なサンプルである。 この結果は、達成可能な時間で$epsilon gg n-1/4$の前の最高精度閾値を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.051282474765955
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide an efficient unified plug-in approach for estimating symmetric properties of distributions given $n$ independent samples. Our estimator is based on profile-maximum-likelihood (PML) and is sample optimal for estimating various symmetric properties when the estimation error $\epsilon \gg n^{-1/3}$. This result improves upon the previous best accuracy threshold of $\epsilon \gg n^{-1/4}$ achievable by polynomial time computable PML-based universal estimators [ACSS21, ACSS20]. Our estimator reaches a theoretical limit for universal symmetric property estimation as [Han21] shows that a broad class of universal estimators (containing many well known approaches including ours) cannot be sample optimal for every $1$-Lipschitz property when $\epsilon \ll n^{-1/3}$.
• Abstract（参考訳）: n$の独立したサンプルを与えられた分布の対称特性を推定するための効率的な統一プラグイン手法を提案する。 我々の推定器はPMLに基づいており、推定誤差$\epsilon \gg n^{-1/3}$の場合に様々な対称特性を推定するのに最適である。 この結果は、多項式時間計算可能なPMLに基づく普遍推定器[ACSS21, ACSS20]で達成可能な$\epsilon \gg n^{-1/4}$の前の最適精度閾値を改善する。 han21] は、普遍的推定子(我々のものを含む多くのよく知られたアプローチを含む)の広いクラスは、$\epsilon \ll n^{-1/3}$ のとき、1ドルのリプシッツ特性ごとにサンプル最適ではないことを示している。

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