論文の概要: Singular connection approach to topological phases and resonant optical responses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06844v2
• Date: Tue, 20 Dec 2022 16:59:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 17:04:40.872093
• Title: Singular connection approach to topological phases and resonant optical responses
• Title（参考訳）: 位相位相と共鳴光応答への特異接続アプローチ
• Authors: Bruno Mera, Tomoki Ozawa
• Abstract要約: 2つのバンド間の遷移双極子の文脈における特異接続の自然な応用を見いだす。 特異接続を用いて、2つのバンド間の光遷移に関連する2次元の位相不変性を計算可能であることを示す。 この不変量により、ブリルアンゾーンのモータ数に自然な位相的下界が与えられ、光子を吸収することで電子がブロッホバンドから他のバンドに励起できないことが従う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a class of singular connections as an alternative to the Berry connection for any family of quantum states defined over a parameter space. We find a natural application of the singular connection in the context of transition dipoles between two bands. We find that the shift vector is nothing but the difference between the singular connection and the connection induced from the Berry connections of involved bands; the gauge invariance of the shift vector is transparent from this expression. We show, using singular connections, that the topological invariant in two dimensions associated with optical transitions between the two bands can be computed, by means of this connection, by algebraically counting the points in the zero locus of a transition dipole matrix element of the two bands involved. It follows that this invariant provides a natural topological lower bound on the number of momenta in the Brillouin zone for which an electron cannot be excited from one Bloch band to the other by absorbing a photon.
• Abstract（参考訳）: パラメータ空間上で定義された任意の量子状態の族に対するベリー接続の代替として特異接続のクラスを導入する。 2つのバンド間の遷移双極子の文脈における特異接続の自然な応用を見いだす。 シフトベクトルは、特異接続と、関連するバンドのベリー接続によって引き起こされる接続との差にすぎず、シフトベクトルのゲージ不変性は、この表現から透明である。 特異接続を用いて、2つのバンド間の光遷移に関連する2次元の位相不変量は、この接続により、2つのバンドの遷移双極子行列要素の零点の点を代数的に数えることによって計算可能であることを示す。 この不変量は、光子を吸収することで電子が1つのブロッホバンドからもう1つのバンドに励起できないブリルアンゾーンのモーメントの数に自然な位相下界を与える。

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