論文の概要: Universal subdiffusive behavior at band edges from transfer matrix
exceptional points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02214v2
- Date: Fri, 12 May 2023 09:13:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-15 16:29:17.617507
- Title: Universal subdiffusive behavior at band edges from transfer matrix
exceptional points
- Title(参考訳): 移動行列例外点からのバンドエッジにおける普遍的劣微分挙動
- Authors: Madhumita Saha, Bijay Kumar Agarwalla, Manas Kulkarni, Archak
Purkayastha
- Abstract要約: 一次元フェルミオン鎖における対称光学系と量子輸送の関連性を見いだす。
単位セルの転送行列の例外点がスペクトルの帯域幅に対応することを示す。
さらに、化学ポテンシャルが任意のバンドエッジにわたって調整されるときに、散逸性量子相転移の存在を実証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We discover a deep connection between parity-time (PT) symmetric optical
systems and quantum transport in one-dimensional fermionic chains in a
two-terminal open system setting. The spectrum of one dimensional tight-binding
chain with periodic on-site potential can be obtained by casting the problem in
terms of $2 \times 2$ transfer matrices. We find that these non-Hermitian
matrices have a symmetry exactly analogous to the PT-symmetry of
balanced-gain-loss optical systems, and hence show analogous transitions across
exceptional points. We show that the exceptional points of the transfer matrix
of a unit cell correspond to the band edges of the spectrum. When connected to
two zero temperature baths at two ends, this consequently leads to subdiffusive
scaling of conductance with system size, with an exponent $2$, if the chemical
potential of the baths are equal to the band edges. We further demonstrate the
existence of a dissipative quantum phase transition as the chemical potential
is tuned across any band edge. Remarkably, this feature is analogous to
transition across a mobility edge in quasiperiodic systems. This behavior is
universal, irrespective of the details of the periodic potential and the number
of bands of the underlying lattice. It, however, has no analog in absence of
the baths.
- Abstract(参考訳): 2端の開放系において、パリティ時間(pt)対称光学系と1次元フェルミオン鎖の量子輸送との間の深い関係を見いだす。
周期的オンサイトポテンシャルを持つ一次元強結合鎖のスペクトルは、この問題を2ドル2ドル移動行列でキャストすることで得られる。
これらの非エルミート行列は、平衡利得損失光学系のPT対称性と全く同じ対称性を持ち、したがって例外点をまたいだ類似の遷移を示す。
単位セルの移動行列の例外点がスペクトルのバンドエッジに対応することを示す。
2つのゼロ温度浴に2つの端で接続すると、バスの化学的ポテンシャルがバンドエッジと等しければ、2ドル(約2,500円)の指数で、システムサイズと導電率の半拡散スケーリングが生じる。
さらに、化学ポテンシャルが任意のバンドエッジにわたって調整されるときに、散逸性量子相転移の存在を実証する。
注目すべきことに、この特徴は準周期系のモビリティエッジを横断する遷移と類似している。
この挙動は、基礎となる格子の周期ポテンシャルとバンド数の詳細に関係なく普遍的である。
しかし、浴槽の無いところには類似性はない。
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