論文の概要: Distance and Kernel-Based Measures for Global and Local Two-Sample Conditional Distribution Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08149v2
• Date: Thu, 24 Oct 2024 07:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-28 13:34:11.593446
• Title: Distance and Kernel-Based Measures for Global and Local Two-Sample Conditional Distribution Testing
• Title（参考訳）: グローバル・ローカル2サンプル条件分散テストにおける距離とカーネルに基づく対策
• Authors: Jian Yan, Zhuoxi Li, Xianyang Zhang,
• Abstract要約: 本研究の目的は,2サンプル条件分散テストのための距離法とカーネル法に基づく統一的なフレームワークを提供することである。 2つの条件分布の均一性を特徴付ける距離とカーネルに基づく測度を導入する。 我々は,グローバルレベルとローカルレベルにおける2つの条件分布の相違を検出するグローバルテストとローカルテストを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7175846006359674
• License:
• Abstract: Testing the equality of two conditional distributions is crucial in various modern applications, including transfer learning and causal inference. Despite its importance, this fundamental problem has received surprisingly little attention in the literature. This work aims to present a unified framework based on distance and kernel methods for both global and local two-sample conditional distribution testing. To this end, we introduce distance and kernel-based measures that characterize the homogeneity of two conditional distributions. Drawing from the concept of conditional U-statistics, we propose consistent estimators for these measures. Theoretically, we derive the convergence rates and the asymptotic distributions of the estimators under both the null and alternative hypotheses. Utilizing these measures, along with a local bootstrap approach, we develop global and local tests that can detect discrepancies between two conditional distributions at global and local levels, respectively. Our tests demonstrate reliable performance through simulations and real data analyses.
• Abstract（参考訳）: 2つの条件分布の等価性をテストすることは、伝達学習や因果推論など、現代の様々な応用において重要である。 その重要性にもかかわらず、この根本的な問題は文学において驚くほどほとんど注目されなかった。 本研究の目的は,グローバルおよびローカルな2サンプル条件分散テストのための距離法とカーネル法に基づく統一的なフレームワークを提供することである。 この目的のために、2つの条件分布の均一性を特徴付ける距離とカーネルに基づく測度を導入する。 条件付きU-統計学の概念から、これらの測度に対する一貫した推定器を提案する。 理論的には、Null仮説とオルタナティブ仮説の両方の下で、推定子の収束率と漸近分布を導出する。 これらの手法と局所的ブートストラップ手法を用いて,グローバルレベルとローカルレベルの2つの条件分布の相違を検出するグローバルテストとローカルテストを開発した。 本試験はシミュレーションと実データ解析により信頼性の高い性能を示す。

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