論文の概要: Quantum Kernel Method in the Presence of Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08476v1
• Date: Sun, 16 Oct 2022 08:02:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 09:27:31.232396
• Title: Quantum Kernel Method in the Presence of Noise
• Title（参考訳）: 雑音の存在下での量子カーネル法
• Authors: Salman Beigi
• Abstract要約: 機械学習におけるカーネル法は、特徴空間と呼ばれるヒルベルト空間内のベクトルに入力データを符号化するものである。 量子核法では、特徴ベクトルは量子状態であり、量子核行列は量子状態の重なり合いの観点から与えられると仮定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9443230571766845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel method in machine learning consists of encoding input data into a vector in a Hilbert space called the feature space and modeling the target function as a linear map on the feature space. Given a cost function, computing such an optimal linear map requires computation of a kernel matrix whose entries equal the inner products of feature vectors. In the quantum kernel method it is assumed that the feature vectors are quantum states in which case the quantum kernel matrix is given in terms of the overlap of quantum states. In practice, to estimate entries of the quantum kernel matrix one should apply, e.g., the SWAP-test and the number of such SWAP-tests is a relevant parameter in evaluating the performance of the quantum kernel method. Moreover, quantum systems are subject to noise, so the quantum states as feature vectors cannot be prepared exactly and this is another source of error in the computation of the quantum kernel matrix. Taking both the above considerations into account, we prove a bound on the performance (generalization error) of the quantum kernel method.
• Abstract（参考訳）: 機械学習におけるカーネル法は、特徴空間と呼ばれるヒルベルト空間のベクトルに入力データを符号化し、対象関数を特徴空間上の線形写像としてモデル化する。 コスト関数が与えられた場合、そのような最適線型写像の計算には、成分が特徴ベクトルの内部積と等しいカーネル行列の計算が必要である。 量子核法では、特徴ベクトルは量子状態であり、量子核行列は量子状態の重なりによって与えられると仮定される。 実際、量子カーネル行列のエントリを推定するためには、例えば、SWAP-testとそのようなSWAP-testの数は、量子カーネル法の性能を評価するための関連するパラメータである。 さらに、量子系はノイズを受けるため、特徴ベクトルとしての量子状態は正確には準備できず、これは量子カーネル行列の計算における別のエラー源である。 上記の2つの考察を考慮すると、量子カーネル法の性能(一般化誤差)に制約があることを証明できる。

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