論文の概要: Theory for Equivariant Quantum Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08566v2
- Date: Sat, 11 May 2024 01:14:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 02:01:31.831523
- Title: Theory for Equivariant Quantum Neural Networks
- Title(参考訳): 等価量子ニューラルネットワークの理論
- Authors: Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Paolo Braccia, Michael Ragone, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca, M. Cerezo,
- Abstract要約: 本質的に任意の対称性群に対して等変量子ニューラルネットワーク(EQNN)を設計するための理論的枠組みを提案する。
私たちのフレームワークは、量子機械学習のほぼすべての領域に簡単に適用できます。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum neural network architectures that have little-to-no inductive biases are known to face trainability and generalization issues. Inspired by a similar problem, recent breakthroughs in machine learning address this challenge by creating models encoding the symmetries of the learning task. This is materialized through the usage of equivariant neural networks whose action commutes with that of the symmetry. In this work, we import these ideas to the quantum realm by presenting a comprehensive theoretical framework to design equivariant quantum neural networks (EQNN) for essentially any relevant symmetry group. We develop multiple methods to construct equivariant layers for EQNNs and analyze their advantages and drawbacks. Our methods can find unitary or general equivariant quantum channels efficiently even when the symmetry group is exponentially large or continuous. As a special implementation, we show how standard quantum convolutional neural networks (QCNN) can be generalized to group-equivariant QCNNs where both the convolution and pooling layers are equivariant to the symmetry group. We then numerically demonstrate the effectiveness of a SU(2)-equivariant QCNN over symmetry-agnostic QCNN on a classification task of phases of matter in the bond-alternating Heisenberg model. Our framework can be readily applied to virtually all areas of quantum machine learning. Lastly, we discuss about how symmetry-informed models such as EQNNs provide hopes to alleviate central challenges such as barren plateaus, poor local minima, and sample complexity.
- Abstract(参考訳): インダクティブバイアスがほとんどない量子ニューラルネットワークアーキテクチャは、トレーニング容易性と一般化の問題に直面していることが知られている。
同様の問題にインスパイアされた最近の機械学習のブレークスルーは、学習タスクの対称性をコードするモデルを作成することで、この問題に対処している。
これは、作用が対称性のそれと可換である同変ニューラルネットワークの使用によって実現される。
本研究では、これらのアイデアを量子領域にインポートし、任意の関連する対称性群に対して同変量子ニューラルネットワーク(EQNN)を設計するための包括的な理論的枠組みを示す。
我々は、EQNNの同変層を構築するための複数の手法を開発し、その利点と欠点を分析する。
我々の手法は、対称性群が指数関数的に大きい場合や連続である場合であっても、ユニタリまたは一般同変量子チャネルを効率的に見つけることができる。
特殊実装として,標準量子畳み込みニューラルネットワーク (QCNN) を群等価QCNNに一般化する方法を示す。
次に, 対称性に依存しないQCNNに対するSU(2)-同変QCNNの有効性を, 結合交互ハイゼンベルクモデルにおける物質相の分類タスクにおいて数値的に示す。
私たちのフレームワークは、量子機械学習のほぼすべての領域に簡単に適用できます。
最後に、EQNNのような対称性に富んだモデルが、不毛の高原、低局所のミニマ、サンプルの複雑さといった中心的な課題を軽減するためにどのように役立つかについて議論する。
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