論文の概要: Measure-Theoretic Probability of Complex Co-occurrence and E-Integral
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09913v1
- Date: Tue, 18 Oct 2022 14:52:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-19 13:46:28.596569
- Title: Measure-Theoretic Probability of Complex Co-occurrence and E-Integral
- Title（参考訳）: 複素共起とe積分の測度論的確率
- Authors: Jian-Yong Wang and Han Yu
- Abstract要約: E積分と呼ばれる自然積分のクラスの振る舞いは、共起の条件付き確率に基づいて研究される。
本稿では,基本的測度理論概念としてのE積分を出発点とする,新しい測度理論フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.263586201516159
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Complex high-dimensional co-occurrence data are increasingly popular from a
complex system of interacting physical, biological and social processes in
discretely indexed modifiable areal units or continuously indexed locations of
a study region for landscape-based mechanism. Modeling, predicting and
interpreting complex co-occurrences are very general and fundamental problems
of statistical and machine learning in a broad variety of real-world modern
applications. Probability and conditional probability of co-occurrence are
introduced by being defined in a general setting with set functions to develop
a rigorous measure-theoretic foundation for the inherent challenge of data
sparseness. The data sparseness is a main challenge inherent to probabilistic
modeling and reasoning of co-occurrence in statistical inference. The behavior
of a class of natural integrals called E-integrals is investigated based on the
defined conditional probability of co-occurrence. The results on the properties
of E-integral are presented. The paper offers a novel measure-theoretic
framework where E-integral as a basic measure-theoretic concept can be the
starting point for the expectation functional approach preferred by Whittle
(1992) and Pollard (2001) to the development of probability theory for the
inherent challenge of co-occurrences emerging in modern high-dimensional
co-occurrence data problems and opens the doors to more sophisticated and
interesting research in complex high-dimensional co-occurrence data science.
- Abstract（参考訳）: 複雑な高次元共起データは、個別にインデックス付けされたアラル単位やランドスケープに基づくメカニズムの研究領域の連続的なインデックス付けされた位置において、物理的、生物学的、社会的なプロセスと相互作用する複雑なシステムから、ますます人気が高まっている。
複雑な共起をモデル化し、予測し、解釈することは、様々な現実世界の現代的な応用における統計学と機械学習の根本的な問題である。
データスパースネスの固有の挑戦のための厳密な測度理論の基礎を開発するために、集合関数の一般的な設定で定義することで、共起の確率と条件確率を導入する。
データスパースネスは確率論的モデリングと統計的推論における共起の推論に固有の主な課題である。
E積分と呼ばれる自然積分のクラスの振る舞いは、共起の条件付き確率に基づいて研究される。
e-積分の性質に関する結果を示す。
本稿では, 基本測度理論の概念としてのE積分が, 現代の高次元共起データ問題に現われる共起データの固有問題に対する確率論の発展へのWhittle (1992) と Pollard (2001) が好む期待汎関数的アプローチの出発点となり, 複雑な高次元共起データ科学におけるより洗練された研究への扉を開く, 新たな測度理論フレームワークを提供する。
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